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北师大版八年级实数复习培优教案VIP免费

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个性化教学辅导教案学科:数学年级:七年级任课教师:授课时间:教学课题实数复习教学目标1、理解掌握无理数、平方根、算数平方根、立方根和估算的概念及相关知识点;2、掌握实数的分类,理解二次根式、最简二次根式、同类二次根式。教学重难点重点:平方根、算数平方根、立方根和二次根式。难点:平方根、算数平方根、立方根和二次根式。教学过程知识点:一、无理数的概念1.有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。2、无限不循环小数叫做无理数。3、有理数和无理数统称实数。二、平方根和算术平方根1、平方根:如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个x就叫a的平方根,表示为±,也叫二次方根。只有非负数才有平方根。2、算数平方根:若一个正数x的平方等于a,即x2=a,则这个正数x就叫做a的算术平方根。记为“”读作“根号a”。算术平方根都是非负数。三、立方根立方根:如果一个数x的立方等于,这个数叫做的立方根(也叫做三次方根),即如果,那么叫做的立方根。任何数都有立方根。四、二次根式形如的式子,叫做二次根式。()1.二次根式的主要性质:①;②;③;④;1⑤;⑥.五、最简二次根式被开方数中不含分母,并且被开方数中不含开的尽方的因数或因式,像这样的二次根式成为最简二次根式。最简二次根式的条件:①根号内不含有开的尽方的因数或因式;②根号内不含有分母,小数;③分母不含有根号。被开方数相同的最简二次根式叫做同类二次根式。七、二次根式的运算A、乘法公式:;反之:B、除法公式:;反之:C、合并同类二次根式:例题解析例1在下列各数中:-,0.7,4π,3.14159,2.3030030003…(相邻两个3之间0的个数逐次加1),无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个例2的算术平方根是()A.-2B.2C.-4D.4例3下列计算错误的是()A.±=±0.2B.=5C.-=-10D.=±9例4已知(x-2y+3)2+=0,则x+y=_______.例5某数有两个平方根,分别是3a+3与a-15,求这个数.例6(1)(2)随堂训练一.填空题1、的算术平方根是__________;2的平方根是__________。2、=_____________。3、实数a,b,c在数轴上的对应点如图所示20cba化简=________________。4、若m、n互为相反数,则=_________。5、若=0,则m=________,n=_________。6、若互为相反数,互为倒数,则.7、=________,=_________。8、绝对值小于π的整数有__________________________。9、如果,则是一个数,的整数部分是.10、的平方根是,立方根是.11、的相反数是,绝对值是.12、若.13、当时,有意义;当时,有意义;14、若一个正数的平方根是和,则,这个正数是;15、当时,化简;二.选择题16、代数式,,,,中一定是正数的有()A、1个B、2个C、3个D、4个17、若有意义,则x的取值范围是()A、x>B、x≥C、x>D、x≥18、若x,y都是实数,且,则xy的值()A、0B、C、2D、不能确定19、下列说法中,错误的是()A、4的算术平方根是2B、的平方根是±3C、8的立方根是±2D、-1的立方根是-120、64的立方根是()A、±4B、4C、-4D、1621、已知,则的值是()A、B、-C、D、22、计算的值是()A、1B、±1C、2D、723.下列实数,,,,,中无理数有()A.个B.个C.个D.个324.下列运算正确的是()A.B.C.D.25.下列各组数中互为相反数的是()A.-2与B.-2与C.-2与D.2与26.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是()A.B.C.D.27.如下命题:①负数没有立方根;②一个实数的立方根不是正数就是负数;③一个正数或负数的立方根与这个数同号;④如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数是1或0。错误的是()A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④28.若为实数,则下列式子中一定是负数的是()A.B.C.D.29.若,则实数在数轴上的对应点一定在()A.原点左侧B.原点右侧C.原点或原点左侧D.原点或原点右侧30.观察下列计算过程:因为112=121,所以=11;因为1112=12321,所以;……,由此猜想=()A.111111B.1111111C.11111111D.11111111131.(1)(2)(3)(4)41a01b(5)(6)四、综合应用题32、若,求的值。33、化简:34、若a、b、c满...

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