百度文库：精选试题模拟试卷备战中考填空压轴题型规律探究性问题的解答需要学生经历观察、分析、归纳、概括、推理、检验等一系列探索活动，对学生的“数感”提出较高要求．新定义题型就是指通过试题提供的新定义、新规则、新概念、新材料来创设新情景，提升类比迁移等综合素质．因此，这两个考点成为北京市中考填空题压轴题的热点．2012—2015年北京中考知识点对比题型年份2012201320142015填空探究式的规律定义新运算，探究规律函数综合循环规律尺规作图的理论依据1．[2015·北京]阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一条线段的垂直平分线．已知：线段AB.图Z1－1求作：线段AB的垂直平分线．小芸的作法如下：如图，图Z1－2(1)分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点；(2)作直线CD.所以直线CD就是的所求作的垂直平分线．老师说：“小芸的作法正确．”请回答：小芸的作图依据是______________________．2．[2014·北京]在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把点P′(－y＋1，x＋1)叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3⋯，A4⋯，若点A1的坐标为(3，1)，则点A3的坐标为________，点A2014的坐标为________；若点A1的坐标为(a，b)，对于任意正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为__________________．百度文库：精选试题模拟试卷备战中考3．[2013·北京]如图Z1－3，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：t＝－x－1，双曲线y＝1x.在l上取点A1，过点A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过点B1作y轴的垂线交l于点A2，请继续操作并探究：过点A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过点B2作y轴的垂线交l于点A3，⋯，这样依次得到l上的点A1，A2，A3，⋯，An，⋯.记点An的横坐标为an，若a1＝2，则a2＝________，a2013＝________；若要将上述操作无限次地进行下去，则a1不能取．．．的值是________图Z1－34．[2012·北京]在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，已知点A(0，4)，点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部(不包括边界)的整点个数为m.当m＝3时，点B的横坐标的所有可能值是________；当点B的横坐标为4n(n为正整数)时，m＝________________(用含n的代数式表示)．图Z1－45．[2011·北京]在下表中，我们把第i行第j列的数记为ai，j(其中i，j都是不大于5的正整数)，对于表中的每个数ai，j规定如下：当i≥j时，ai，j＝1；当i
