【中考宝典】2014年中考数学真题分类汇编圆VIP免费

百度文库，精选试题试题习题，尽在百度第六单元圆一、圆的有关概念及性质、（一）垂径定理及其推论1.（2014?毕节地区）如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（B）A．6B．5C．4D．3解析：过O作OC⊥AB于C， OC过O，∴AC=BC=AB=12，在Rt△AOC中，由勾股定理得：OC==5．故选B．2.（2014?兰州）如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是（C）A．AE=BEB．=C．OE=DED．∠DBC=90°解析： CD⊥AB，∴AE=BE，=， CD是⊙O的直径，∴∠DBC=90°，不能得出OE=DE．故选C．3.（2014舟山）如图，⊙0的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为(D)(A)2(B)4(C)6(D)8解析： CE=2，DE=8，∴OB=5，∴OE=3， AB⊥CD，∴在Rt△OBE中，由勾股定理得BE=4，∴AB=2BE=8，故选D．4.（2014北京）如图．Oe的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，22.5A，4OC，CD的长为（C）A．22B．4C．42D．8OEDCBA百度文库，精选试题试题习题，尽在百度解析：因为22.5A，所以∠COE=45°，因为OC=4,所以CE=22,因为Oe的直径垂直于弦CD,所以CD=2CE=42,故选C。5.（2014?泸州）如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（B）A．4B．C．D．解析：作PC⊥x轴于C，交AB于D，作PE⊥AB于E，连结PB，如图， ⊙P的圆心坐标是（3，a），∴OC=3，PC=a，把x=3代入y=x得y=3，∴D点坐标为（3，3），∴CD=3，∴△OCD为等腰直角三角形，∴△PED也为等腰直角三角形， PE⊥AB，∴AE=BE=AB=×4=2，在Rt△PBE中，PB=3，∴PE=，∴PD=PE=，∴a=3+．故选B．6.（2014南充）如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB=8，则图中阴影部分的面积是16π．（结果保留π）解析：设AB于小圆切于点C，连接OC，OB． AB于小圆切于点C，∴OC⊥AB，∴BC=AC=AB=×8=4cm． 圆环（阴影）的面积=π?OB2﹣π?OC2=π（OB2﹣OC2），又 直角△OBC中，OB2=OC2+BC2，∴圆环（阴影）的面积=π?OB2﹣π?OC2=π（OB2﹣OC2）=π?BC2=16πcm2．7.（2014?日照）某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是30cm．百度文库，精选试题试题习题，尽在百度解析：连接OB，如图，当⊙O为△ABC的外接圆时圆柱形饮水桶的底面半径的最大． AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，∴O点在AD上，BD=24cm；在Rt△0BD中，设半径为r，则OB=r，OD=48﹣r，∴r2=（48﹣r）2+242，解得r=30．即圆柱形饮水桶的底面半径的最大值为30cm．替换母本P140T118.（2014?东营）在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=8cm，==，M是AB上一动点，CM+DM的最小值是8cm．解析：如图，作点C关于AB的对称点C′，连接C′D与AB相交于点M，此时，点M为CM+DM的最小值时的位置，由垂径定理，=，∴=， ==，AB为直径，∴C′D为直径，∴CM+DM的最小值是8cm．9.（2014?湖州）已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．（1）求证：AC=BD；（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长．解：（1）证明：作OE⊥AB， AE=BE，CE=DE，百度文库，精选试题试题习题，尽在百度∴BE﹣DE=AE﹣CE，即AC=BD；（2） 由（1）可知，OE⊥AB且OE⊥CD，连接OC，OA，∴OE=6，∴CE===2，AE===8，∴AC=AE﹣CE=8﹣2．（二）弧、弦、圆心角的关系1.（2014珠海）如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（C）A．160°B．150°C．140°D．120°解析： 线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∴=， ∠CAB=20°，∴∠BOD=40°，∴∠AOD=140°．故选C．2.（2014内江）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=60°，AB=AC=2，则弦BC的长为（C）A．B．3C．2D．4解析：如图，设AO与BC交于点D． ∠AOB=60°，OB=OA，∴△OAB是等边三角形，∴∠BAO=60°，即∠BAD=60°．又 AB=AC，∴=∴AD⊥BC，∴BD=CD，∴在直角△ABD中，BD=AB?sin60°=2×=，∴BC=2CD=2．故选C．3.(2014天津)已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．（Ⅰ）如...