第2讲算法与程序框图一、知识梳理1．算法与程序框图(1)算法①算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．②应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题．(2)程序框图定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．2．三种基本逻辑结构及相应语句名称示意图相应语句顺序结构①输入语句：INPUT“提示内容”；变量②输出语句：PRINT“提示内容”；表达式③赋值语句：变量＝表达式条件结构IF条件THEN语句体ENDIFIF条件THEN语句体1ELSE语句体2ENDIF循环结构当型循环结构WHILE条件循环体WEND直到型循环结构DO循环体LOOPUNTIL条件常用结论1．赋值号左边只能是变量(不能是表达式)，在一个赋值语句中只能给一个变量赋值．2．直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”；两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的它们恰好相反．二、习题改编1．(必修3P25例5改编)如图为计算y＝|x|函数值的程序框图，则此程序框图中的判断框内应填．解析：输入x应判断x是否大于等于零，由图知判断框应填x<0？.答案：x<0?2．(必修3P30例8改编)执行如图所示的程序框图，则输出S的值为．解析：按照程序框图依次循环运算，当k＝5时，停止循环，当k＝5时，S＝sin＝.答案：一、思考辨析判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)一个程序框图一定包含顺序结构，但不一定包含条件结构和循环结构．()(2)条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的．()(3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框．()(4)输入语句可以同时给多个变量赋值．()(5)在算法语句中，x＝x＋1是错误的．()答案：(1)√(2)√(3)×(4)√(5)×二、易错纠偏(1)分不清程序框图是条件结构还是循环结构致错；(2)把握不好循环结构中控制循环的条件致错．1．执行如图所示的程序框图，其中t∈Z.若输入的n＝5，则输出的结果为()A．48B．58C．68D．78解析：选B.输入的n＝5，则a＝5×5＋3＝28＝7×4；n＝7，a＝38＝7×5＋3；n＝9，a＝5×9＋3＝48＝7×6＋6；n＝11，a＝5×11＋3＝58＝7×8＋2.则退出循环，输出的结果为58.故选B.2．如图所示的程序框图，当输入的x为1时，输出的结果为()A．3B．4C．5D．6解析：选C.执行程序框图；i＝0，输入的x为1时，y＝1＋1＝2，i＝1，y＝2<20，则x＝2；y＝4，i＝2，y＝4<20，则x＝4；y＝8，i＝3，y＝8<20，则x＝8；y＝16，i＝4，y＝16<20，则x＝16；y＝32，i＝5，y＝32>20，退出循环体．故输出的结果为5，选C.顺序结构与条件结构(典例迁移)执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[－1，3]，则输出的s属于()A．[－3，4]B．[－5，2]C．[－4，3]D．[－2，5]【解析】由程序框图得分段函数s＝所以当－1≤t<1时，s＝3t∈[－3，3)；当1≤t≤3时，s＝4t－t2＝－(t－2)2＋4，所以此时3≤s≤4.综上函数的值域为[－3，4]，即输出的s属于[－3，4]．【答案】A【迁移探究1】(变条件)若本例的判断框中的条件改为“t≥1？”，则输出的s的范围是．解析：由程序框图得分段函数s＝所以当1≤t≤3时，s＝3t∈[3，9]，当－1≤t<1时，s＝4t－t2＝－(t－2)2＋4，所以此时－5≤s<3.综上函数的值域为[－5，9]，即输出的s属于[－5，9]．答案：[－5，9]【迁移探究2】(变结论)本例框图不变，若输出s的值为3，求输入的t的值．解：由本例解析知s＝，则3t＝3，所以t＝1(舍)，4t－t2＝3，所以t＝1或3.应用顺序结构和条件结构的注意点(1)顺序结构顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的．(2)条件结构利用条件结构解决算法问题时，重点是判断框，判断框内的条件不同，对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变化，故要重点分析判断框内的条件是否满足．[提醒]条件结构的运用与数学的分类讨论有关．设计算法时，哪一步要分类讨论，哪一步就需要用条件结构．1．阅读如图所示的程序框图，若输入的x为3，则输出的y的值为()A．24B．25C．30D．40解析：选D.a＝32－1＝8，b＝8－3＝5，y＝8×5＝40.2．(2020·菏泽模拟)给出一个如图所示的程序框图，若要使输...
