空间直线与平面（9A）一、考试说明要求：内容要求ABC1平面及其基本性质√2几何体的直观图√3异面直线所成的角√4异面直线的距离(给出异面直线的公垂线）√5直线和平面平行的判定与性质√6直线和平面垂直的判定与性质√7斜线在平面上的射影、直线与平面所成的角√8点到平面的距离、直线和平面的距离√9三垂线定理及其逆定理√10平面平行的判定与性质√11两平行平面间的距离√12二面角、二面角的平面角√13两个平面垂直的判定与性质√二、应知应会知识1.(1)在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH交于一点P，则(B)A．P点一定在直线BD上B．P点一定在直线AC上C．P点在直线AC和BD上D．P点既不在直线ＢＤ上，也不在直线ＡＣ上(2)两条相交直线l、m都在平面α内且都不在平面β内.命题甲：l和m中至少有一条与β相交，命题乙：平面α与β相交，则甲是乙的(C)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件(3)正方体ABCD—A1B1C1D1中，P、Q、R、分别是AB、AD、B1C1的中点，那么正方体的过P、Q、R的截面图形是(D)A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形(4)给出下列命题①空间四点共面，则其中必有三点共线；②空间四点不共面，则其中任何三点不共线；③空间四点中有三点共线，则此四点共面；④空间四点中任何三点不共线，则此四点不共面．其中正确的命题是(A)A．②③B．①②③C．①③D．②③④考查平面基本性质.要求能够根据图形想象空间两条直线、直线与平面的位置关系,能够正确文字语言、符号语言、图形语言之间的转化.能正确运用平面基本性质证明有关三线共点、三点共线或点、线共面等问题.2.(1)若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的（A）用心爱心专心A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件(2)对于任意的直线l与平面a,在平面a内必有直线m,使m与l(C)A.平行B.相交C.垂直D.互为异面直线(3)已知直线nml、、及平面,下列命题中的假命题是(D)A．若//lm，//mn，则//ln.B．若l，//n，则ln.C．若lm，//mn，则ln.D．若//l，//n，则//ln.(4)设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（C）A.若AC与BD共面，则AD与BC共面B.若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线C.若AB=AC，DB=DC，则AD=BCD.若AB=AC，DB=DC，则ADBC(5)已知a、b、c是直线，是平面，给出下列命题：①若cacbba//,,则；②若cacbba则,,//；③若baba//,,//则；④若a与b异面，且与则ba,//相交；⑤若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直.其中真命题的个数是（A）A．1B．2C．3D．4(6)关于直线,mn与平面,，有以下四个命题：①若//,//mn且//，则//mn；②若,mn且，则mn；③若,//mn且//，则mn；④若//,mn且，则//mn；其中真命题的序号是(D)A．①②B．③④C．①④D．②③(7)如图表示一个正方体表面的一种展开图，图中四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中相互异面的有_____________对。考查空间直线位置关系.要求理解空间两直线的位置关系、异面直线的定义,会判定两直线为异面直线.掌握两条直线平行与垂直的判定和性质.3.(1)对于平面和共面的直线m、n，下列命题中真命题是(C)A.若m⊥，m⊥n，则n∥B.若m∥，n∥，则m∥nC.若m，n∥，则m∥nD.若m、n与所成的角相等，则n∥m(2)设、、为平面，lnm、、为直线，则m的一个充分条件是（D）A.lml,,B.,,mC.m,,D.mnn,,(3)过平行六面体ABCD-A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线,其中与平面DBB1D1平行的直线共有(D)用心爱心专心A.4条B.6条C.8条D.12条(4)已知a、b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a、b在α上的射影有可能是:①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点.在上面结论中，正确结论的编号是__________.①②④（写出所有正确结论的编号）(5),mn是空间两条不同直线，,是两个不同平面，下面有四个命题：①,//,//mnmn②,//,//m...
