6正弦定理和余弦定理最新考纲通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题．1．正弦定理、余弦定理在△ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC外接圆半径，则定理正弦定理余弦定理内容(1)＝＝＝2R(2)a2＝b2＋c2－2bccosA；b2＝c2＋a2－2cacosB；c2＝a2＋b2－2abcosC变形(3)a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC；(4)sinA＝，sinB＝，sinC＝；(5)a∶b∶c＝sinA∶sinB∶sinC；(6)asinB＝bsinA，bsinC＝csinB，asinC＝csinA(7)cosA＝；cosB＝；cosC＝2．在△ABC中，已知a，b和A时，解的情况A为锐角A为钝角或直角图形关系式a＝bsinAbsinA∠B是否可推出sinA>sinB
提示在△ABC中，由∠A>∠B可推出sinA>sinB
2．如图，在△ABC中，有如下结论：bcosC＋ccosB＝a
试类比写出另外两个式子．提示acosB＋bcosA＝c；acosC＋ccosA＝b
题组一思考辨析1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)三角形中三边之比等于相应的三个内角之比．(×)(2)当b2＋c2－a2>0时，三角形ABC为锐角三角形．(×)(3)在△ABC中，＝
(√)(4)在三角形中，已知两边和一角就能求三角形的面积．(√)题组二教材改编2．在△ABC中，acosA＝bcosB，则这个三角形的形状为．答案等腰三角形或直角三角形解析由正弦定理，得sinAcosA＝sinBcosB，即sin2A＝sin2B，所以2A＝2B或2A＝π－2B，即A＝B或A＋B＝，所以这个三角形为等腰三角形或直角三角形．3．在△ABC中，A＝60°，AC＝4，BC＝2，则△ABC的面积
