约数和倍数教学设计VIP免费

下载后可任意编辑约数和倍数教学设计约数和倍数教学设计1一、教法建议通过本单元的教学要使学生掌握整除、约数、倍数、质数、合数、质因数、公约数、最大公约数、公倍数、最小公倍数等概念；知道有关概念之间的联系和区别，能够有条理、有根据地进行思考；能使学生掌握能被2、5、3整除的数的特征；会分解质因数；会求最大公约数（两个数）和最小公倍数。（一）教学整除的概念因为整除这部分知识，学生在第八册教材中已接触过因此在教学整除的概念时要注意抓住三点。1.复习“整除”的意义。例如：你能说出整除的含义吗？下面哪个算式的第一个数能被第二个数整除？23÷7=3……26÷5=1.215÷3=524÷2=122.用定义的形式对“整除”加以概括，并用字母表示。两个数相除，假如用字母表示，可以这样说：整数a除以整数b(b≠0)，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也就可以说b能整除a）。下载后可任意编辑3.突出强调除数不有是0。（二）教学约数和倍数的概念约数和倍数的概念是本单元最基本的概念，教学时要抓住五点。1.通过“整除”引出“约数”和“倍数”的概念后，加以概括。例如：15÷3=5，15能被3整除，我们就说15是3的倍数，3是15的约数。假如整数a能被整数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。2.要强调倍数和约数是一对密不可分的概念。它们是互相依存的关系。3.要掌握求一个数的“约数”和“倍数”的方法，并掌握其各自的特征。在掌握一个数的约数和倍数求法的基础上，重点说明其特征：一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1最大的约数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。可讨论一下为什么？4.强调一个数既可以是另一个数的约数，又可以是其下载后可任意编辑它数的倍数。如：12既是60的约数，又是6的倍数。5.要重点处理好0的问题。根据约数和倍数的概念，0是任何自然数的倍数，任何自然数都是0的约数。但讨论分解质因数、最大公约数、最小公倍数时，是把0除外的，所以要着重指出在后面讨论的内容里不包括0，这样可以减少不必要的麻烦。（三）教学能被2、5、3整除的数的特征主要把握以下四点1.通过观察、引导，掌握能被2、5、3整除的数的特征。2.能根据特征进行推断。3.通过能被2整除的特征，引出奇数和偶数的概念。能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫做奇数。4.深化知识，沟通知识之间的联系。(1)在□中填上几符合要求。5□，能被2整除又能被3整除。1□0，能被2、3、5同时整除。(2)能被9整除的数，能否一定被3整除？为什么？（四）教学质数、合数、分解质因数要抓住四点1.通过对每个数的约数的个数及特点进行分类，引出质数、合数的概念。一个数，假如只有1和它本身两个约数，这样的数叫做下载后可任意编辑质数（也叫做素数）。如：2、3、5、7、11都是质数。一个数，假如除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。如：4、6、8、9、10、12都是合数。2.重点说明“1”既不是质数，也不是合数。3.能利用质数与合数的概念，推断一个数是质数还是合数。如：下面哪些数是质数？哪些数是合数？19、21、43、67、2、894.掌握质因数、分解质因数的概念和分解质因数的方法。(1)每个合数教可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。如：60=2×2×3×5，2、2、3、5都是60的质因数。(2)把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。(3)通常用短除法来分解质因数，这样比较简便。把一个合数分解质因数，先用一个能整除这个合数的质数（通常从最小的开始）去除，得出的商假如是质数，就把除数和商写成相乘的形式；得出的商假如是合数，就照上面的方法继续除下去直到得出的商是质数为止，然后下载后可任意编辑把各个除数和最后的商写成连乘的形式。（五）教学公约数和最大公约数要抓住以下四个方面1.公约数和最大公约数的概念几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。例如：1、2、4是8和12的公约数；4是8和12的最大公约数。2.通过公约数的概念引出互质数的概念公约数只有1的两个数，叫做互质数。例如：5和7是互质数，7...