2015-2016学年黑龙江省哈尔滨市七年级（下）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．2．用不等式表示图中的解集，其中正确的是（）A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤23．若a＞b，则下列各式正确的是（）A．a+4＜b+4B．2a＜2bC．﹣5a＜﹣5bD．﹣1＜﹣14．下列每组数字分别是三根小木棒的长度，则能摆成三角形的是（）A．3、4、8B．8、7、15C．13、12、20D．5、5、115．已知与都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为（）A．，b=4﹣B．，b=4C．，b=4D．，b=4﹣6．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4，S△BEF=（）第1页（共23页）A．2B．1C．D．7．如果点P（m，12m﹣）在第四象限，那么m的取值范围是（）A．0＜m＜B．﹣＜m＜0C．m＜0D．m＞8．如图，AB∥CD，∠A=38°，∠C=80°，则∠M为（）A．52°B．42°C．10°D．40°9．如图，在△ABC中，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，则下列说法不正确的是（）A．CD是△ABC中AB边上的高B．CE是△BCE中BC边上的高C．DE是△ABE中AE边上的高D．△ABC中AC边上的高是BC10．用1块A型钢板可制成2块C型钢板、1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板、2块D型钢板．现需18块C型钢板，21块D型钢板，可恰好用A型钢板，B型钢板各多少块？设用A型钢板x块，B型钢板y块，可列方程组为（）第2页（共23页）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共30分）11．用不等式表示“x的4倍与7的差不少于x的一半”为．12．已知4x3y=5﹣，用x表示y，得y=．13．已知是方程xky=1﹣的解，那么k=．14．当a时，代数式157a﹣的值大于1．15．一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是边形．16．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（填序号）17．购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元，购20分邮票枚．18．如图，在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=35°AD平分∠BAC，则∠ADC的度数为．19．如果等腰三角形的两边长分别为4和7，则三角形的周长为．20．如图在△ABC中，∠B=∠C，∠ADE=∠AED，∠EDC=20°，则∠BAD的度数为度．第3页（共23页）三、解答题：（21题～25题每题8分，26、27题各10分，共60分）21．解下列方程组：（1）（2）．22．解下列不等式和不等式组：（1）﹣≤1（2）．23．如图所示，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB．24．如图所示，△ABC中，∠B=36°，∠ACB=110°，AE是∠BAC的平分线．（1）求∠AEC的度数；（2）过△ABC的顶点A作BC边上的高AD．求∠DAE的度数．第4页（共23页）25．把一批书分给小朋友，每人4本，则余9本；每人6本，则最后一个小朋友得到书且不足3本，这批书有多少本？26．某中学为了创建书香校园，去年购买了一批图书．其中科普书的单价比文学书的单价多4元，买100本科普书和100本文学书共用2000元．（1）求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元？（2）若今年文学书的单价比去年提高了25%，科普书的单价与去年相同，这所中学今年计划再购买文学和科普书共200本，且购买文学书和科普书的总费用不超过2135元，这所中学今年至少要购买多少本文学书？27．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC为等腰三角形，AB=BC=10，点B，C在X轴上，B（﹣8，0），△ABC的周长为27，D为X轴上一个动点，点D从点B出发，以每秒2个单位的速度沿线段BC向点C运动，到点C停止，设点D的运动时间为t秒（1）求点C的坐标及AC的长．（2）当t为何值时，△ADC的面积等于△ABC面积的？并求出此时D的坐标．（3）连接AD，当t为何值时，线段AD把△ABC的周长分成15和12两部分？并求出此时D的坐标．第5页（共23页）第6页（共23页）2015-2016学年黑龙江省哈尔滨市七年级（下）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【考点】96：二元一次方程组的定义．【分析】根据未知数的次数对A进行判断；根据二元一次方程组对B进行判断；根据...
