4简单的三角恒等变换最新考纲考情考向分析1
掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式，掌握正弦、余弦、正切二倍角的公式．2
掌握简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明
三角恒等变换是三角变换的工具，主要考查利用两角和与差的三角函数公式、二倍角公式进行三角函数的化简与求值，重在考查化简、求值，公式的正用、逆用以及变式运用，可单独考查，也可与三角函数的图象和性质、向量等知识综合考查，加强转化与化归思想的应用意识．题型选择、填空、解答均有可能出现，中低档难度
1．两角和与差的余弦、正弦、正切公式cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ(C(α－β))cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ(C(α＋β))sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ(S(α－β))sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ(S(α＋β))tan(α－β)＝(T(α－β))tan(α＋β)＝(T(α＋β))2．二倍角公式sin2α＝2sinαcosα；cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α；tan2α＝
概念方法微思考1．诱导公式与两角和差的三角函数公式有何关系
提示诱导公式可以看成和差公式中β＝k·(k∈Z)时的特殊情形．2．怎样研究形如f(x)＝asinx＋bcosx函数的性质
提示先根据辅助角公式asinx＋bcosx＝·sin(x＋φ)，将f(x)化成f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式，再结合图象研究函数的性质．题组一思考辨析1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)存在实数α，β，使等式sin(α＋β)＝sinα＋sinβ成立．(√)(2)对任意角α都有1＋sinα＝2
(√)(3)y＝3sinx＋4cosx的最大值是7
(×)(4)公式tan(α＋β)＝可以变形为tanα＋tanβ＝
