沛县中学高三一轮数学教案1024等差数列和等比数列（3）一、知识回顾1.等差数列和等比数列的概念、有关公式和性质2.判断和证明数列是等差（等比）数列常有三种方法：(1)定义法.(2)通项公式法.(3)中项公式法3.在等差数列｛｝中,有关Sn的最值问题：(1)当>0,d<0时，满足的项数m使得取最大值.(2)当<0,d>0时，满足的项数m使得取最小值.在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。二、基本训练1．等差数列的前n项和为25，前2n项和为100，则它的前3n和为。2．各项均为正数的等比数列中，，则。3．若一个等差数列的前3项和为34，最后3项和为146，且所有项的和为390，则这个数列有项。4．在等差数列中，S11＝22，则a6＝__________________.5．等比数列中，①若a1+a4＝9，a2·a3=8，则前六项和S6=___________；②若a5+a6＝a，a15+a16＝b，则a25+a26＝__________________.6．数列是等比数列，下列四个命题：①、是等比数列；②是等差数列；③、是等比数列；④、是等比数列。正确的命题是。三、例题分析例1、设等差数列、的前n项和分别为、，，1）若，求和；2）若，求；3）若，求。例2、①设等差数列中，，求及S15的值.②设等比数列中，，前ｎ项和Sｎ＝126，求n和公比q.③等比数列中，q＝2，S99=77，求；④项数为奇数的等差数列中，奇数项和为80，偶数项和为75，求此数列的中间项与项数.52沛县中学高三一轮数学教案例3．是否存在公差不为零的等差数列｛an｝，使对任意正整数n，为常数？若存在，求出这个数列；若不存在，说明理由。例4．三个实数10a2+81a+207，a+2，26－2a经适当排列，它们的常用对数值构成公差为1的等差数列。求a的值。例5．已知递增的等比数列｛an｝前三项之积为512，它们分别减去1，3，9后，又构成等差数列.求证+++…+＜1.四、作业同步练习1024等差数列和等比数列（3）53
