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第1课时导数与不等式题型一证明不等式例1已知函数f(x)＝1－，g(x)＝x－lnx
(1)证明：g(x)≥1；(2)证明：(x－lnx)f(x)>1－
证明(1)由题意得g′(x)＝(x>0)，当0g(x)的一般方法是证明h(x)＝f(x)－g(x)>0(利用单调性)，特殊情况是证明f(x)min>g(x)max(最值方法)，但后一种方法不具备普遍性．(2)证明二元不等式的基本思想是化为一元不等式，一种方法为变换不等式使两个变元成为一个整体，另一种方法为转化后利用函数的单调性，如不等式f(x1)＋g(x1)0，所以g(x)在(1，＋∞)上单调递增，所以g(x)>g(1)＝e＋sin1－1>0，即xlnx
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