教案60等差数列与等比数列（2）一、课前检测1.（2010年海淀二模12）已知数列满足，（N），则的值为.2．首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是（）A.d>B.d<3C.≤d<3D.0)，它的前n项和为40，前2n项和为3280，且前n项中数值最大项为27，求首项、公比及项数n．用心爱心专心2解：变式训练1已知等比数列{an}中，a1·a9＝64，a3＋a7＝20，则a11＝．解：小结与拓展：1）方程的思想：等比数列中五个元素a1、an、n、q、Sn可以“知三求二”。a1与q是等比数列{an}中最活跃的两个基本量．2）在等比数列中，若公比q>0且q≠1时，可以用指数函数的单调性确定数列的最大项或最小项．3）在等比数列的求和公式中，当公比q≠1时，使用公式Sn＝qqan1)1(1；当q＝1时，使用公式Sn＝na1。若q的范围未确定时，应对q＝1和q≠1讨论求和．题型2等比数列的性质例2（1）在等比数列中，若，,则公比；用心爱心专心3（2）在等比数列中,若是方程的两根，则=____；（3）若等比数列的前项和为，则常数的值等于（）A．B．C．D．（4）已知等比数列na中，12340aaa，45620aaa，则前9项之和等于（）A．50B．70C．80D．90（5）设等比数列的前项和为，若，则=()A．2B．C．D．3（6）已知数列1322152,16,2,}{nnnaaaaaaaaa则是等比数列；（7）若数列成等比数列，则的值为______．小结与拓展：解决等差数列和等比数列的问题时，通常考虑两类方法：1）基本量法：即运用条件转化为关于和的方程；2）巧妙运用等差数列和等比数列的性质，一般地运用性质可以化繁为简，减少运算量．题型3等比数列的判断与证明例3（2010年东城二模19）已知数列na的前n项和为nS，11a，141nnSa，设12nnnbaa．证明数列nb是等比数列；用心爱心专心4证明：变式训练2已知数列na的前n项和为nS，且11a，nnSa21.（1）求432,,aaa的值；（2）求数列na的通项公式na；解：（1）（2）小结与拓展：{an}为等比数列题型4等比数列的综合应用例4数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}中，b1=a1，bn=an－an...
