1不等关系与不等式最新考纲1
通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系
了解不等式(组)的实际背景．1．两个实数比较大小的方法(1)作差法(a，b∈R)(2)作商法(a∈R，b>0)2．不等式的基本性质性质性质内容特别提醒对称性a>b⇔bb，b>c⇒a>c⇒可加性a>b⇔a＋c>b＋c⇔可乘性⇒ac>bc注意c的符号⇒acb＋d⇒同向同正可乘性⇒ac>bd⇒可乘方性a>b>0⇒an>bn(n∈N，n≥1)a，b同为正数概念方法微思考1．若a>b，且a与b都不为0，则与的大小关系确定吗
提示不确定．若a>b，ab>0，则0>b，则>，即正数大于负数．2．两个同向不等式可以相加和相乘吗
提示可以相加但不一定能相乘，例如2>－1，－1>－3
1题组一思考辨析1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)两个实数a，b之间，有且只有a>b，a＝b，a1，则a>b
(×)(3)一个不等式的两边同加上或同乘以同一个数，不等号方向不变．(×)(4)a>b>0，c>d>0⇒>
(√)(5)ab>0，a>b⇔0”是“a2－b2>0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案A解析－>0⇒>⇒a>b⇒a2>b2，但由a2－b2>0⇏－>0
3．设b0，c2且b>1，则由不等式的同向可加性可得a＋b>2＋1＝3，由不等式的同向同正可乘性可得ab>2×1＝2
即“a>2且b>1”是“a＋b>3且ab>2”的充分条件；反之，若“a＋b>3且ab>2”，则“a>2且b>1”不一定成立，如a＝6，b＝
所以“a>2且b>1”是“a＋b>3且ab>2”的充分不必要条件．故选A
6．若－7时，01，∴77aa>7aa7
综上，77aa>7aa7
题型二不等式的性质例2(1)对于任意实数a，b，c，d，下列命题中正确的是()A
