第1课时指数函数的性质与图像课标解读课标要求核心素养1
理解指数函数的概念与意义,掌握指数函数的定义域、值域的求法
(重点、难点)2
能画出具体指数函数的图像,并能根据指数函数的图像说明指数函数的性质
通过指数函数概念的学习,培养数学抽象的核心素养
借助指数函数的图像与性质的学习,提升直观想象、逻辑推理的核心素养
某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……,依此类推
问题1:1个这样的细胞分裂2次得到多少个细胞
分裂x次得到多少个细胞
答案22=4个,2x个
问题2:分裂多少次可得到16个呢
答案设分裂y次,由2y=16,得2y=24,解得y=4
指数函数的定义一般地,函数①y=ax称为指数函数,其中a为②常数,a>0且a≠1
思考:指数函数中为什么规定a>0且a≠1
提示①如果a=0,那么当x>0时,ax恒等于0,没有研究的必要;当x≤0时,ax无意义;②如果a0且a≠1
指数函数y=ax(a>0且a≠1)的图像和性质a>101;当x0且a≠1),则f(2)=a2=9,所以a=3,所以f(x)=3x
(2)由题意可知{2a-1>0,2a-1≠1,解得a>12且a≠1,所以实数a的取值范围是(12,1)∪(1,+∞)
探究二指数函数的图像例2(1)①y=ax;②y=bx;③y=cx;④y=dx的函数图像如图所示,则a,b,c,d与0和1的关系是()A
