高考专题突破六高考中的概率与统计问题题型一古典概型与几何概型例1(1)若函数f(x)＝在区间[0，e]上随机取一个实数x，则f(x)的值不小于常数e的概率是()A
答案B解析当0≤xb2
由题意知所有的基本事件有9个，即(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值．满足a2>b2的有6个基本事件，即(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，所以所求事件的概率为＝
(2)如图所示，正方形BCDE和正方形ABFG的边长分别为2a和a，连接CE和CG，现将一把芝麻随机地撒在该图形中，则芝麻落在阴影部分的概率是()A
答案A解析设题图中阴影部分的面积是S，则S＝S正方形ABFG＋S△BCE－S△AGC， S正方形ABFG＝a2，S△BCE＝×2a×2a＝2a2，S△AGC＝(a＋2a)×a＝a2，∴S＝a2，又整体区域的面积为5a2，∴芝麻落在阴影部分的概率是＝，故选A
题型二概率与统计的综合应用例2(2016·全国Ⅰ)某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰．机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图．记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用(单位：元)，n表示购机的同时购买的易损零件数．(1)若n＝19，求y与x的函数解析式；(2)若要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于0
5，求n的最小值；(3)假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个
