第六讲导数的应用(二)年份卷别考查内容命题分析及学科素养2018Ⅱ卷利用导数研究函数的单调性、零点问题·T21命题分析(1)利用导数证明不等式或探讨方程根；(2)利用导数求解参数的范围或值．学科素养导数的综合应用主要是考查学生的数学建模、数学运算及逻辑推理的学科素养，考查分析问题与解决问题的能力
Ⅲ卷利用导数证明不等式·T212017Ⅰ卷利用导数研究函数的单调性·T21Ⅱ卷利用导数研究函数的单调性·T21Ⅲ卷利用导数研究函数的单调性、最值·T212016Ⅰ卷利用导数研究函数的单调性、零点·T21Ⅱ卷利用导数研究函数的单调性、最值·T20Ⅲ卷利用导数研究函数的性质、不等式的证明·T21利用导数研究函数的零点问题授课提示：对应学生用书第14页[悟通——方法结论]研究方程根的情况，可以通过导数研究函数的单调性、最值、变化趋势等，根据题目要求，画出函数图象的走势规律，标明函数极(最)值的位置，通过数形结合的思想去分析问题，可以使问题的求解有一个清晰、直观的整体展现．(2018·武汉调研)(12分)已知函数fx＝ex－ax－1(a∈R)(e＝2
71828…是自然对数的底数)．(1)求f(x)的单调区间；(2)的个数．[学审题]已知条件想到什么注意什么看到函数f(x)中含参数要对参数进行分类讨论分类时要注意利用函数性质，恰当分类，标准统一看到讨论零点个数先想到令g(x)＝0，然后再转化构造求解时注意参数影响f(x)在[0,1]上的单调性[规范解答](1) f(x)＝ex－ax－1，∴f′(x)＝ex－a，当a≤0时，f′(x)>0恒成立，∴f(x)的单调递增区间为(－∞，＋∞)，无单调递减区间；当a>0时，令f′(x)lna，∴f(x)的单调递减区间为(－∞，lna)，单调递增区间为(lna，＋∞)．(5分)(2)令g(x)＝0，得f(x)＝0或x＝，(6分)先考虑f(x)在区间
