10.5随机事件的概率一、明确复习目标1.了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义;2.了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率.二．建构知识网络1.事件的定义：随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；必然事件：在一定条件下必然发生的事件；不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件.2.随机事件的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A).3.概率的性质：(由定义知,0≤m≤1,)∴;必然事件的概率为,不可能事件的概率为.必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形.4.等可能性事件：如果一次试验中有个可能的结果——称为基本事件，且每个基本事件出现的可能性都相等，即每个基本事件的概率都是，这种事件叫等可能性事件.5.等可能性事件的概率：在等可能事件中,如果事件包含个结果，那么事件的概率.6.求概率的方法:(1)等可能性事件的概率,步骤:①明确事件A的意义,确定是否等可能性事件.②求出一次实验可能出现的结果的总数n;求m,n时,要注意是否与顺序、位置有关，是“有放回”还是“无放回”抽取，正确排列、组合公式或计数原理求出分母n和分子m;(分子、分母可以与顺序同时有关或无关，解题时可以灵活处理)。③用等可能性事件概率公式P=求出概率值.(2)通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率.三、双基题目练练手1.(2005广东)先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为X、Y，则的概率为（）A．B．C．D．2.(2006安徽)在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为（）A．B．C．D．3.（2006江西）将7个人(含甲、乙)分成三个组，一组3人，另两组各2人，不同的分组数为，甲、乙分在同一组的概率为，则、的值分别为（）A．B.C.D.4.(2004辽宁)口袋内装有10个相同的球，其中5个球标有数字0，5个球标有数字1，若从袋中摸出5个球，那么摸出的5个球所标数字之和小于2或大于3的概率是.5．在两个袋中各装有分别写着0，1，2，3，4，5的6张卡片.今从每个袋中任取一张卡片，则取出的两张卡片上数字之和恰为7的概率为________.6.将1，2，…，9这9个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率为________;7.把4个不同的球任意投入4个不同的盒子内（每盒装球数不限），则恰有一个空盒的概率等于_______.◆练习简答:1-3.CCA;3.a=C73C42÷2=105,，选A4.数字和可是0、1、4、5，概率为;5.P==.6.分母为，求分子时先确定一组有:（123），（135），（147），（159），再定另两组…,答:.7.选一盒空C41种，把4球分三组C42种,再把三组放入三盒有A33种,故恰有一个空盒的结果数为C41C42A33,所求概率P（A）==.四、经典例题做一做【例1】一个口袋里共有2个红球和8个黄球，从中随机地接连取3个球，每次取一个.设{恰有一个红球}=A，{第三个球是红球}=B.求在下列条件下事件A、B的概率.（1）不返回抽样；（2）返回抽样.解：（1）不返回抽样,P（A）==,(与顺序有关),或(与顺序无关)P（B）==.（2）返回抽样,P（A）=C（）2=,P（B）==.【例2】某油漆公司发出10桶油漆，其中白漆5桶，黑漆3桶，红漆2桶.在搬运中所有标签脱落，交货人随意将这些标签重新贴上，问一个定货3桶白漆、2桶黑漆和1桶红漆的顾客，按所定的颜色如数得到定货的概率是多少？解：随意贴上的标签等于没贴标签,从10桶油漆中随意取.P（A）==.答：顾客按所定的颜色得到定货的概率是.【例3】将甲、乙两颗骰子先后各抛一次,a、b分别表示抛掷甲、乙两颗骰子所出现的点数.（1）若a+b<4的事件记为A,求事件A的概率;（2）若点P（a,b）落在直线x+y=m（m为常数）上,且使此事件的概率最大,求m的值.解：（1）基本事件总数为6×6=36.当a=1时,b=1,2,3;当a=2时,b=1,2;当a=3时,b=1.共有（1,1）,（1,2）,（1,3）,（2,1）,（2,2）,（3,1）6个点适合题设,∴P（A）==.（2）由表可知,m=7所含的基本事件最多,发生的概率最大此时P==最大.【例4】（2004全国Ⅱ）已知8支球队中有3支弱队，以抽...
