高考数学大一轮复习 第八章 立体几何与空间向量 8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图教案 理（含解析）新人教A版-新人教A版高三全册数学教案VIP免费

§8.1空间几何体的结构、三视图和直观图最新考纲考情考向分析1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图.3.会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.空间几何体的结构特征、三视图、直观图是高考重点考查的内容.主要考查根据几何体的三视图求其体积与表面积.对空间几何体的结构特征、三视图、直观图的考查，以选择题和填空题为主.1.多面体的结构特征12.旋转体的形成几何体旋转图形旋转轴圆柱矩形任一边所在的直线圆锥直角三角形任一直角边所在的直线圆台直角梯形垂直于底边的腰所在的直线球半圆直径所在的直线3.三视图与直观图直观图空间几何的直观图：常用斜二测画法来画.基本步骤是：(1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中x′轴，y′轴的夹角为45°(或135°)，z′轴与x′轴和y′轴所在平面垂直；(2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍平行于坐标轴.平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段在直观图中长度为原来的一半三视图画法规则：长对正，高平齐，宽相等概念方法微思考1.底面是正多边形的棱柱是正棱柱吗，为什么？提示不一定.因为底面是正多边形的直棱柱才是正棱柱.2.什么是三视图？怎样画三视图？提示光线自物体的正前方投射所得的正投影称为主视图，自左向右的正投影称为左视图，自上向下的正投影称为俯视图，几何体的主视图、左视图和俯视图统称为三视图.画几何体的三视图的要求是主视图与俯视图长对正；主视图与左视图高平齐；左视图与俯视图宽相等.题组一思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱.(×)(2)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥.(×)(3)棱台是由平行于底面的平面截棱锥所得的截面与底面之间的部分.(√)(4)正方体、球、圆锥各自的三视图中，三视图均相同.(×)(5)用两平行平面截圆柱，夹在两平行平面间的部分仍是圆柱.(×)(6)菱形的直观图仍是菱形.(×)题组二教材改编2.下列说法正确的是()2A.相等的角在直观图中仍然相等B.相等的线段在直观图中仍然相等C.正方形的直观图是正方形D.若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行答案D解析由直观图的画法规则知，角度、长度都有可能改变，而线段的平行关系不变.3.在如图所示的几何体中，是棱柱的为________.(填写所有正确的序号)答案③⑤题组三易错自纠4.某空间几何体的主视图是三角形，则该几何体不可能是()A.圆柱B.圆锥C.四面体D.三棱柱答案A解析由三视图知识知，圆锥、四面体、三棱柱(放倒看)都能使其主视图为三角形，而圆柱的主视图不可能为三角形.5.(2019·沈阳模拟)如图是正方体截去阴影部分所得的几何体，则该几何体的左视图是()答案C解析此几何体左视图是从左边向右边看.故选C.6.如图，直观图所表示的平面图形是()A.正三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形答案D解析由直观图中，A′C′∥y′轴，B′C′∥x′轴，还原后AC∥y轴，BC∥x轴.所以△ABC是直角三角形.故选D.7.(2018·全国Ⅰ)某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图.圆柱表面上的点M在3主视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为()A.2B.2C.3D.2答案B解析先画出圆柱的直观图，根据题中的三视图可知，点M，N的位置如图①所示.圆柱的侧面展开图及M，N的位置(N为OP的四等分点)如图②所示，连接MN，则图中MN即为M到N的最短路径.|ON|＝×16＝4，|OM|＝2，∴|MN|＝＝＝2.故选B.题型一空间几何体的结构特征1.以下命题：①以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；②以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面；④一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台.其中正确命题的个数为()A.0B.1C.2D.3答案B解析由圆锥、圆台...