高三数学直线和圆的同头课教案 新人教版VIP专享VIP免费

第七章直线和圆的方程知识体系构建考点目标锁定1.直线的倾斜角和斜率、直线方程的点斜式和两点式、直线方程的一般式.2.两直线平行与垂直的条件，两条直线的交角、点到直线的距离.3.用二元一次不等式表示平面区域，简单的线性规划问题.4.曲线与方程的概念，由已知条件列出曲线方程.5.圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，圆的参数方程.复习方略指南1.本章在高考中主要考查两类问题：基本概念题和求在不同条件下的直线方程.基本概念重点考查:(1)与直线方程特征值(主要指斜率、截距)有关的问题；(2)直线的平行和垂直的条件；(3)与距离有关的问题等.此类题大都属于中、低档题，以选择题和填空题形式出现,每年必考.中心对称与轴对称问题虽然在《考试大纲》中没有提及，但也是高考的重点，复习时也应很好地掌握.2.直线与圆、圆锥曲线的位置关系等综合性试题的难度较大，一般以解答题形式出现(此类问题下一章重点复习).3.由于一次函数的图象是一条直线，因此有关函数、数列、不等式、复数等代数问题往往借助直线方程进行解决，考查学生的综合能力及创新能力.在复习本章时要注意如下几点：1.要能分辨线段的有向与无向概念上的混淆，有向线段的数量与有向线段长度的混淆，能否分清这两点是学好有向线段的关键．2.在解答有关直线的问题时，要注意:(1)在确定直线的斜率、倾斜角时，首先要注意斜率存在的条件，其次是倾斜角的范围；(2)在利用直线的截距式解题时，要注意防止由于“零截距”而造成丢解的情况；(3)在利用直线的点斜式、斜截式解题时，要注意检验斜率不存在的情况，防止丢解；(4)要灵活运用定比分点公式、中点坐标公式，在解决有关分割问题、对称问题时可以简化运算；(5)掌握对称问题的四种基本类型的解法；(6)在由两直线的位置关系确定有关参数的值或其范围时，要充分利用分类讨论、数形结合、特殊值检验等基本的数学思想方法．§7.1直线的方程1一、考纲要求（1）由直线方程找出斜率与倾斜角；（2）确定斜率与倾斜角的范围；注意交叉，如：k∈[-1,1],则θ∈,434,0（3）灵活地设直线方程各形式，求解直线方程；⑷直线方程的五种形式之间的熟练转化。二、知识梳理：1．直线方程的概念以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，反过来，这条直线的所有点坐标都是这所个方程的解，这是，这个方程叫做直线的方程，这条直线就叫做这个方程的直线。2.直线的倾斜角（1）．在平面直角坐标系中，:对于一条与x轴相交的直线l,直线l向上的方向与x轴的正方向所成的的正角小于平角的正角α叫做直线的倾斜角；当直线和x轴平行或重合时，规定直线的倾斜角为0°．（2）倾斜角的范围为_________．3．直线的斜率.（1）倾斜角不是090的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，常用k表示，即tank（2）当α∈［0,2π)时,tanα为增函数,k∈［0,+∞)；当α∈(2π,π)时,tanα为增函数,k∈(-∞,0).要特别注意α从0到π连续变化时,斜率的变化是不连续的,在α=2π时是断开的.（3）、过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线的斜率公式k=1212xxyy(x1≠x2),此公式与两点的顺序无关,也可表示为k=2121xxyy(x1≠x2).若x1=x2,y1≠y2,则直线与x轴垂直,倾斜角为90°,斜率不存在;若y1=y2,x1≠x2,则直线与x轴平行或重合,k=0.（4）、求直线的斜率或倾斜角的范围：斜率的变化要与倾斜角的变化结合考虑，即当0180时，根据正切函数tank的单调性来确定斜率k的变化范围．如图，直线1l、2l的斜率分别为1k、2k，则动直线l的斜率k和倾斜角α的变化情况如下：(1)当21kkk时，120,arctanarctan,kk(2)当1kk，或2kk时，12arctan,arctankk4、直线方程的五种形式2名称方程的形式常数几何意义意义适用范围备注点斜式y-y0=k(x-x0)k斜率,(x0,y0)直线上定点不垂直与x轴k不存在时x=x0斜截式y=kx+bk斜率,b为y轴上截距不垂直与x轴k不存在时x=x0两点式121121xxxxyyyy（x1≠x2）(x1,y1),(x2,y2)是线上两定点且(x1≠x2,y1≠,y2),不垂直x轴和y轴x1=x2时x=x1y1=,y2时y=,y1截距式1byax（0ab）a,b分别为x,y轴上截...