《四边形》专项练习题一、平行四边形1．已知：□ABCD的对角线相交于点O，两条对角线的和为36cm，AB的长为5cm，求：△OCD的周长．2.已知：如图，在□ABCD中，DB^AD，AD=8，AB=10，求：OB的长及□ABCD的面积.4、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF，且分别交对角线AC于点E、F,连接ED，BF.求证：∠1=∠215、已知：在□ABCD中，∠A的角平分线交CD于E，若，AB的长为8，求：BC的长。6、已知：将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E、F，使BE＝DF，求证：四边形AECF是平行四边形。DCBAFE二、矩形1、已知：四边形ABCD是矩形，E为AD的中点．求证：∠EBC=∠ECB．22、已知：矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求：AE的长．3、已知:四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1=∠2．求证：四边形ABCD是矩形；4、已知：在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE．求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）四边形ABCD是矩形．35、已知：如图，ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H，求证：四边形EFGH是矩形。6、已知：在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F．（1）求证：AB=DF；（2）求证：△ABE≌△DFA；三、菱形2、已知：□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F.求证：四边形AFCE是菱形.43、已知：四边形ABCD是菱形。对角线AC=8㎝，DB=6㎝，DH⊥AB于H。求：DH的长。ABDCOH4.已知：AD是△ABC的角平分线.DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.求证：四边形AEDF是菱形.5、已知：ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F。求证：四边形AFCE是菱形。5四、正方形1、已知：在正方形ABCD中，E、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA的中点，求证：四边形EFGH为菱形。2、已知：四边形ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F．求证：AF=BF+EF．64．已知：在正方形ABCD中，E为AD的中点，F为DC上的一点，且DF=DC．求证：△BEF是直角三角形．5、已知：正方形ABCD中，M为AB的任意点，MN^DM，BN平分∠CBF，求证：MD=NM\7
