高三数学等比数列说课设计江苏省徐州市第一中学一、[地位]数列在高中数学中的地位是举足轻重的，在生活中有着广泛的实际应用，在教材中前连函数，后引极限，是培养学生数学能力的良好题材．等比数列作为数列的典型代表，更是数列这一章的重点内容．二、[教学目标]1．知识技能：复习等差数列的概念、通项公式、性质，通过类比的办法，让学生探求得到等比数列的相关知识，并掌握这两大基本数列的联系与区别．2．能力培养：通过对等差数列内容的复习小结，使学生对等比数列的知识结构进行主动建构，从而培养学生归纳问题、解决问题的能力，提高逻辑推理与抽象概括的能力．3．科学品质：通过学生对等比数列性质的讨论，培养学生敢于猜想，乐于探究的精神，有利于提高创新意识．4．科学方法：指导学生以等差为模型，从研究过的问题入手，再探究等比数列的相应问题，总结出二者内容上的不同，原因就在于“差”与“比”的不同．5．情感态度价值观：培养学生团结合作的精神以及严谨求实的科学态度，在学习过程中获得自己创造的成就感，形成持续学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心！三、[教学重点]等比数列的有关概念和性质．四、[教学难点]引导学生类比等差数列的内容得到等比数列的相关知识．五、[教学模式]采用“GSPD”的教学模式(guide、search、probe、discuss)六、[教学过程]*激活课堂（一）引入新课学生写出等差数列定义的数学表达式、通项公式、基本性质，在复习旧知识的同时，激活学习所必需的先前经验，促进、迁移出新知识．（二）提出三个探索性的问题1．数列{}为等比数列的充要条件是什么？2．⑴在任意的两个数之间，能否插入一个数，使这三个数成等比数列?⑵三个数，，成等比数列(是与的等比中项)是2=的什么条件?⑶能否对⑵添加适当的条件使其变为充要条件？3．等比数列有哪些主要的性质?（三）类比归纳出等比数列的相关问题学生通过回顾等差数列的内容，类比归纳出等比数列定义的数学表达式、通项公式、基本性质，锻炼学生探索、类比、归纳、猜想的能力，以及由特殊到一般的知识迁移能力．*创设情景（四）学生讨论论证类比出的结论让学生对大家给出的定义、通项公式、性质进行讨论，找出各自在归纳猜想过程中出现的偏差，加深对课本内容的认识．培养学生敢于猜想，乐于探究，尊重科学，去伪存真的1精神．（五）简单介绍等比数列通项公式的推导思想、过程课本上给出的等比数列的通项公式的推导是利用定义，前项推出后项，然后进行不完全归纳而得到，这里可以给学生简单介绍利用定义，采用个方程进行叠乘的办法来推导，这在数列章节中是非常重要的思想．（六）范列解析针对本节课的重点和难点，精巧设计两道例题，让学习利用刚学的知识进行解题，然后在从解题回到课本知识，举一反三，让学生明白：在看到两大数列的联系的同时，更要看到它们的区别．既让学生把握了本节课的重点，同时也解决了难点．1．若数列{}的通项公式为=c（c，q为不为零的常数），判断数列{}是什么数列，并证明．2．已知数列{}是无穷等比数列，并且=2，q=，依次取出序号被3除余1的项组成数列{}，⑴求，,，并探求数列{}的通项公式．⑵16是否属于{}?是否属于{}？如果是，指出是第几项．⑶数列{}的第100项是数列{}的第多少项?*总结反馈(七)课堂练习、布置课外作业通过练习反馈学生学习情况，并对全课内容进行小结（利用多媒体给出练习及课外作业）课堂练习：1.Page128ex3、4、52．数列{}是等比数列，且>0,+2+=25，求+的值．课外作业：Page125ex2、3、7、9七、[板书设计]数列{}为等比数列的充要条件是什么？⑴=q（q是不为零的常数）⑵=cqn（c，q为不为零的常数）⑶=（≠0）22．已知数列{}是无穷等比数列，并且=2，q=，依次取出序号被3除余1的项组成数列{}，⑴求，,，并探求数列{}的通项公式．⑵16是否属于{}?是否属于{}？如果是，指出是第几项．⑶数列{}的第100项是数列{}的第多少项?八、[课后感想]在教学中应时刻注意这样几个问题：在推究式的教学中，学生是探究的主体，重在探究；教师在整个教学过程中是组织者、引导者、合作者、重在引导．一定要变满课堂灌为启发式，变教师的主宰为教师的主导；变学生的...
