2一元二次不等式及其解法最新考纲1
经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程
通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系
会解一元二次不等式．一元二次不等式的解集判别式Δ＝b2－4acΔ>0Δ＝0Δ0)的图象方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)的根有两相异实根x1，x2(x10(a>0)的解集{x|xx2}{x|x∈R}ax2＋bx＋c0)的解集{x|x10)的解集与其对应的函数y＝ax2＋bx＋c的图象有什么关系
提示ax2＋bx＋c>0(a>0)的解集就是其对应函数y＝ax2＋bx＋c的图象在x轴上方的部分所对应的x的取值范围．2．一元二次不等式ax2＋bx＋c>0(0恒成立的条件是ax2＋bx＋c0的解集是(－∞，x1)∪(x2，＋∞)，则方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1和x2
(√)(3)若方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)没有实数根，则不等式ax2＋bx＋c>0的解集为R
(×)(4)不等式ax2＋bx＋c≤0在R上恒成立的条件是a3或x3或x0，令3x2－2x－2＝0，得x1＝，x2＝，∴3x2－2x－2>0的解集为∪
2题组三易错自纠4．不等式－x2－3x＋4>0的解集为________．(用区间表示)答案(－4，1)解析由－x2－3x＋4>0可知，(x＋4)(x－1)
