高考数学总复习 第十一章 推理与证明、算法、复数 第3节 算法与算法框图教案 文（含解析）北师大版-北师大版高三全册数学教案VIP专享VIP免费

第3节算法与算法框图最新考纲1.了解算法的含义，了解算法的思想；2.理解算法框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、选择结构、循环结构；3.了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义．知识梳理1.算法的含义算法是解决某类问题的一系列步骤或程序，只要按照这些步骤执行，都能使问题得到解决.2.算法框图在算法设计中，算法框图可以准确、清晰、直观地表达解决问题的思想和步骤，算法框图的三种基本结构：顺序结构、选择结构、循环结构.3.三种基本逻辑结构(1)顺序结构：按照步骤依次执行的一个算法，称为具有“顺序结构”的算法，或者称为算法的顺序结构.其结构形式为(2)选择结构：需要进行判断，判断的结果决定后面的步骤，像这样的结构通常称作选择结构.其结构形式为(3)循环结构：指从某处开始，按照一定条件反复执行某些步骤的情况.反复执行的处理步骤称为循环体.其基本模式为4.基本算法语句任何一种程序设计语言中都包含五种基本的算法语句，它们分别是：输入语句、输出语句赋值语句、条件语句和循环语句.5.赋值语句(1)一般形式：变量＝表达式；(2)作用：将表达式所代表的值赋给变量.6.条件语句(1)If—Then—Else语句的一般格式为：(2)If—Then语句的一般格式是：7.循环语句(1)For语句的一般格式：(2)DoLoop语句的一般格式：基础自测1.判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”)(1)一个算法框图一定包含顺序结构，但不一定包含选择结构和循环结构.()(2)选择结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的.()(3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框.()(4)在算法语句中，x＝x＋1是错误的.()答案(1)√(2)√(3)×(4)×2.(必修3P90例3改编)给出如图算法框图，其功能是()A.求a－b的值B.求b－a的值C.求|a－b|的值D.以上都不对解析当a≥b时，输出结果为a－b；当a3；第二次循环，18能被3整除，N＝＝6，6>3；第三次循环，6能被3整除，N＝＝2，2<3，满足循环条件，退出循环，输出N＝2.答案C5.(2017·山东卷)执行下面的算法框图，当输入的x值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为()A.x>3B.x>4C.x≤4D.x≤5解析输入x＝4，若满足条件，则y＝4＋2＝6，不符合题意；若不满足条件，则y＝log24＝2，符合题意，结合选项可知应填x>4.答案B6.(2018·全国Ⅱ卷)为计算S＝1－＋－＋…＋－，设计了如下的算法框图，则在空白框中应填入()A.i＝i＋1B.i＝i＋2C.i＝i＋3D.i＝i＋4解析S＝＝－，由题意知S＝N－T，所以N＝1＋＋＋…＋，T＝＋＋…＋，所以空白框中应填入i＝i＋2.故选B.答案B考点一顺序结构与选择结构【例1】(1)阅读如图所示算法框图.若输入x值为9，则输出的y的值为()A.8B.3C.2D.1(2)(2019·宝鸡模拟)给出一个如图所示的算法框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是()A.1B.2C.3D.4解析(1)a＝92－1＝80，b＝80÷10＝8，y＝log28＝3.(2)当x≤2时，y＝x2＝x，解得x1＝0，x2＝1；当25时，y＝＝x，解得x＝±1(舍去)，故x可为0，1，3.故选C.答案(1)B(2)C规律方法应用顺序结构与选择结构的注意点1.顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的．2.选择结构：利用选择结构解决算法问题时，重点是判断框，判断框内的条件不同，对应的下一程序框中的内容和操作要相应地进行变化，故要重点分析判断框内的条件是否满足．提醒选择结构的运用与数学的分类讨论有关．设计算法时，哪一步要分类讨论，哪一步就需要用选择结构．【训练1】(2019·吉安一中、九江一中等重点中学联考)算法框图输出a，b，c的含义是()A.输出的a是原来的c，输...