第3讲简单逻辑联结词、全称量词与存在量词基础知识整合1．全称量词和存在量词(1)全称量词有：所有的，任意一个，任给一个，用符号“□∀”表示；存在量词有：存在一个，至少有一个，有些，用符号“□∃”表示．(2)含有全称量词的命题，叫做全称命题．“对M中任意一个x，有p(x)成立”用符号简记为：□∀x∈M，p(x)．(3)含有存在量词的命题，叫做特称命题．“存在M中元素x0，使p(x0)成立”用符号简记为：□∃x0∈M，p(x0)．2．含有一个量词的命题的否定命题命题的否定∀x∈M，p(x)□∃x0∈M，綈p(x0)∃x0∈M，p(x0)□∀x∈M，綈p(x)1．命题p∧q，p∨q，綈p的真假判定pqp∧qp∨q綈p真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真2．“p∨q”的否定是“(綈p)∧(綈q)”；“p∧q”的否定是“(綈p)∨(綈q)”．3．“且”“或”“非”三个逻辑联结词，对应着集合中的“交”“并”“补”，所以含有逻辑联结词的问题常常转化为集合问题处理．1．(2019·福建模拟)命题“∀x>0，>0”的否定是()A．∃x00，≤0C．∀x>0，≤0D．∀x0，≤0，故选B
2．(2018·河南周口月考)若命题“∃x0∈R，x＋(a－1)x0＋10，解得a3
3．(2017·山东高考)已知命题p：∃x∈R，x2－x＋1≥0；命题q：若a20的解集为R，则实数a∈(0,4)，命题q：“x2－2x－8>0”是“x>5”的必要不充分条件，则下列命题正确的是()A．p∧qB．p∧(綈q)C．(綈p)∧(綈q)D．(綈p)∧q答案D解析命题p：a＝0时，可得1>0恒成立；a≠0时，可得解得04或x0”是“x>5”的必要不充分条件，是真命题，故(綈p)∧q是真命题．故选D
核心考向突破考向一含有逻辑联结词命题真假的判断例1(1)在一次驾照考试中，甲、乙两位学员各试驾一次．设命题p是“甲试
