策略2巧用8招秒杀选择、填空题解法1巧取特值有效求参【典例1】已知函数f(x)＝若f(a)≥f，则a的取值范围是()A.∪B.∪C.∪D.∪D[(特殊值法)当a＝时，f(a)＝f＝＝log2，f＝f＝log2，所以f(a)＝f成立，排除A，C.因为－＝＞0，而－＝＞0，＞，所以当a＝时，f(a)＝f＝＝－log2，f＝f＝＝log2，－log2＞log2，所以f(a)＞f成立，排除B.选D.]对于常见的求参数范围的选择题，常常可以通过选项中的范围取特殊值验证题中条件，或者通过题中条件取特殊值检验选项，从而利用排除法求解，避免整体研究一般规律或所有情况，起到“以点透面”的作用.【链接高考1】(2018·全国卷Ⅰ)设函数f(x)＝则满足f(x＋1)0时，xf′(x)－f(x)<0，则使得f(x)>0成立的x的取值范围是()A．(－∞，－1)∪(0,1)B．(－1,0)∪(1，＋∞)C．(－∞，－1)∪(－1,0)D．(0,1)∪(1，＋∞)A[构造函数y＝g(x)＝，通过研究g(x)的图象的示意图与性质得出使f(x)>0成立的x的取值范围．设y＝g(x)＝(x≠0)，则g′(x)＝，当x>0时，xf′(x)－f(x)<0，∴g′(x)<0，∴g(x)在(0，＋∞)上为减函数，且g(1)＝f(1)＝－f(－1)＝0. f(x)为奇函数，∴g(x)为偶函数，∴g(x)的图象的示意图如图所示．当x>0，g(x)>0时，f(x)>0,00，x<－1，∴使得f(x)>0成立的x的取值范围是(－∞，－1)∪(0,1)，故选A.]解法3妙识图象快速判断【典例3】如图，半径为1的圆O中，A，B为直径的两个端点，点P在圆上运动，设∠BOP＝x，将动点P到A，B两点的距离之和表示为x的函数f(x)，则y＝f(x)在[0,2π]上的图象大致为()A[(排除法)以角度为变量的三角函数图象是弯曲的，排除C，D；当∠BOP＝时，y＝f(x)＝2＜3，排除B.选A.]对于以选择题出现的函数图象问题，宜用排除法处理，排除法的主要依据有函数的定义域、单调性、奇偶性、图象的变换，特殊值，图象趋势等.一般先考虑奇偶性，再考虑特殊值或者图象趋势.【链接高考3】(2015·全国卷Ⅱ)如图，长方形ABCD的边AB＝2，BC＝1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP＝x.将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f(x)，则y＝f(x)的图象大致为()ABCDB[(排除法)当x...
