北京第十八中学高三数学第一轮复习 60 等差数列与等比数列（2）教学案（教师版）VIP免费

教案60等差数列与等比数列（2）一、课前检测1

（2010年海淀二模12）已知数列满足，（N），则的值为

2．首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是（D）A

d1，a1>0∴{an}是递增数列．∴an＝27＝a1qn－1＝112181aa解得a1＝1，q＝3，n＝4变式训练1已知等比数列{an}中，a1·a9＝64，a3＋a7＝20，则a11＝．答案：64或1解：由20647391aaaa20647373aaaa41673aa或16473aa∴q2＝21或q2＝2，∴a11＝a7q2，∴a11＝64或a11＝1小结与拓展：1）方程的思想：等比数列中五个元素a1、an、n、q、Sn可以“知三求二”

a1与q是等比数列{an}中最活跃的两个基本量．2）在等比数列中，若公比q>0且q≠1时，可以用指数函数的单调性确定数列的最大项或最小项．3）在等比数列的求和公式中，当公比q≠1时，使用公式Sn＝qqan1)1(1；当q＝1时，使用公式Sn＝na1

若q的范围未确定时，应对q＝1和q≠1讨论求和．题型2等比数列的性质例2（1）在等比数列中，若，,则公比2用心爱心专心3（2）在等比数列中,若是方程的两根，则=____

5（3）若等比数列的前项和为，则常数的值等于（D）A．B．C．D．（4）已知等比数列na中，12340aaa，45620aaa，则前9项之和等于（B）A．50B．70C．80D．90（5）设等比数列的前项和为，若，则=