高考数学二轮复习 第3部分 策略2 巧用6招秒杀选择、填空题教案 理-人教版高三全册数学教案VIP免费

策略2巧用6招秒杀选择、填空题选择题、填空题是高考必考的题型，共占80分，因此，探讨选择题、填空题的特点及解法是非常重要和必要的．选择题的特点是灵活多变、覆盖面广，且答案就在给出的选项中．而填空题是一种只要求写出结果，不要求写出解答过程的客观性试题，不设中间分，所以要求所填的是最简最完整的结果．解答选择题、填空题时，对正确性的要求比解答题更高、更严格．它们自身的特点决定选择题及填空题会有一些独到的解法.解法1直接法【典例1】(1)设复数z满足z(1＋i)＝i－3，则复数的实部为()A．－2B．2C．－1D．1(2)将函数y＝sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是()A．y＝2cos2xB．y＝2sin2xC．y＝1＋sinD．y＝cos2x(1)A(2)A[(1)由z(1＋i)＝i－3，得z＝＝－1＋2i，所以＝＝－2＋i.故的实部为－2，选A.(2)函数y＝sin2x的图象向左平移个单位得y＝sin，再向上平移1个单位得y＝sin2x＋＋1＝1＋cos2x＝2cos2x.]1．直接法是解答客观题最常用的基本方法．直接法适用的范围很广，只要运算正确必须得出正确的答案，解题时要多角度思考问题，善于简化计算过程，快速准确得到结果．2．用简便的方法巧解选择题，是建立在扎实掌握“三基”的基础上的，否则一味求快则会快中出错．【链接高考1】(1)(2018·全国卷Ⅲ)已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－2)，c＝(1，λ)．若c∥(2a＋b)，则λ＝________.(2)(2019·全国卷Ⅱ)已知f(x)是奇函数，且当x＜0时，f(x)＝－eax，若f(ln2)＝8，则a＝____________.(1)(2)－3[(1)由题意得2a＋b＝(4,2)，因为c∥(2a＋b)，c＝(1，λ)，所以4λ＝2，得λ＝.(2)当x>0时，－x＜0，f(－x)＝－e－ax.因为函数f(x)为奇函数，所以当x>0时，f(x)＝－f(－x)＝e－ax，所以f(ln2)＝e－aln2＝＝8，所以a＝－3.]解法2特值法【典例2】(1)如图，在三棱柱的侧棱A1A和B1B上各有一动点P，Q满足A1P＝BQ，过P，Q，C三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积之比为()A．3∶1B．2∶1C．4∶1D.∶1(2)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a，b，c成等差数列，则＝________.(1)B(2)[(1)将P，Q置于特殊位置：P→A1，Q→B，此时仍满足条件A1P＝BQ，则有V＝V＝V，V＝V，所以截后两部分的体积比为2∶1.(2)取特殊值a＝3，b＝4，c＝5，则cosA＝，cosC＝0，从而＝.]特值法应注意的问题特值法具有简化运算和推理的功效，比较适用于题目中含有字母或具有一般性结论的选择题，但用特值法解选择题时，要注意以下两点：第一，取特值尽可能简单，有利于计算和推理；第二，若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符，则应选另一特例情况再检验，或改用其他方法求解.【链接高考2】(2015·全国卷Ⅰ)设函数f(x)＝ex(2x－1)－ax＋a，其中a＜1，若存在唯一的整数x0使得f(x0)＜0，则a的取值范围是()A.B.C.D.D[设g(x)＝ex(2x－1)，h(x)＝ax－a. g′(x)＝ex(2x＋1)，∴当x＜－时，g′(x)＜0；当x＞－时，g′(x)＞0，∴当x＝－时，[g(x)]min＝－2e. g(1)＝e，g(0)＝－1，g(－1)＝－3e－1，h(1)＝0，h(0)＝－a，h(－1)＝－2a，又 a＜1，∴－a＞－1.∴当x＝0时，g(0)＜h(0)．由题意存在唯一整数x0，使得g(x0)＜h(x0)，∴∴－3e－1≥－2a，∴a≥.又 a＜1，∴≤a＜1.经检验a＝符合题意．故选D.]解法3排除法(淘汰法)【典例3】如图，半径为1的圆O中，A，B为直径的两个端点，点P在圆上运动，设∠BOP＝x，将动点P到A，B两点的距离之和表示为x的函数f(x)，则y＝f(x)在[0,2π]上的图象大致为()A[以角度为变量的三角函数图象是弯曲的，排除C，D；当∠BOP＝时，y＝f(x)＝2＜3，排除B.选A.]对于以选择题出现的函数图象问题，宜用排除法处理，排除法的主要依据有函数的定义域、单调性、奇偶性、图象的变换，特殊值，图象趋势等.一般先考虑奇偶性，再考虑特殊值或者图象趋势.【链接高考3】(2018·全国卷Ⅲ)函数y＝－x4＋x2＋2的图象大致为()D[当x＝0时，y＝2，排除A，B.由y′＝－4x3＋2x＝0，得x＝0或x＝±，结合三次函数的图象特征，知原函数在(－1,1)上有三个极值点，所以排除C，故选D.]解法4图解法(数形结合法)【典例4】(1)若函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋1)＝－f(x)，且当...