百度文库，精选习题试题习题，尽在百度题组层级快练(三)1．下列命题的否定是真命题的是()A．有些实数的绝对值是正数B．所有平行四边形都不是菱形C．任意两个等边三角形都是相似的D．3是方程x2－9＝0的一个根答案B2．若p：?x∈R，sinx≤1，则()A．綈p：?x∈R，sinx>1B．綈p：?x∈R，sinx>1C．綈p：?x∈R，sinx≥1D．綈p：?x∈R，sinx≥1答案A解析由于命题p是全称命题，对于含有一个量词的全称命题p：?x∈M，p(x)，它的否定綈p：?x∈M，綈p(x)，故应选A.3．下列命题中是假命题的是()A．?x∈(0，π2)，x>sinxB．?x0∈R，sinx0＋cosx0＝2C．?x∈R，3x>0D．?x0∈R，lgx0＝0答案B解析对于A，结合三角函数线，易知当x∈(0，π2)时，有sinx0，因此C正确；对于D，注意到lg1＝0，因此D正确．综上所述，选B.4．(2015·湖北文)命题“?x0∈(0，＋∞)，lnx0＝x0－1”的否定是()A．?x∈(0，＋∞)，lnx≠x－1B．?x?(0，＋∞)，lnx＝x－1C．?x∈(0，＋∞)，lnx≠x0－1D．?x?(0，＋∞)，lnx＝x0－1答案A解析特称命题的否定为全称命题，所以?x0∈(0，＋∞)，lnx0＝x0－1的否定是?x∈(0，＋∞)，lnx≠x－1，故选A.5．(2016·江南十校联考)已知命题p：?x∈R，2x<3x；命题q：?x∈R，x3＝1－x2，则下列命题中为真命题的是()A．p∧qB．p∧(綈q)百度文库，精选习题试题习题，尽在百度C．(綈p)∧qD．(綈p)∧(綈q)答案C解析对命题p，令x＝0，则2x＝20＝1，3x＝30＝1，故命题p是假命题；对于命题q，令f(x)＝x3＋x2－1，则函数f(x)的图像在R上连续，由于f(0)＝－1<0，f(1)＝1>0，由零点存在定理知，存在c∈(0，1)，使得f(c)＝0，所以命题q是真命题，因此复合命题(綈p)∧q是真命题．6．(2016·沧州七校联考)命题p：?α，β∈R，使tan(α＋β)＝tanα＋tanβ；命题綈q：?x∈R，x2＋x＋1≥0.则下列命题中真命题为()A．p∧qB．p∧(綈q)C．(綈p)∧(綈q)D．(綈p)∧q答案B解析对于命题p，取α＝π，则左边＝tan(α＋β)＝tan(π＋β)＝tanβ，右边＝tanπ＋tanβ＝tanβ，左边＝右边，命题p是真命题；对于命题綈q，由于x2＋x＋1＝(x＋12)2＋34>0，故命题綈q是真命题，由复合命题的真假性判断知B选项正确．7．命题“?x∈R，(13)x>0”的否定是()A．?x0∈R，(13)x0<0B．?x0∈R，(13)x≤0C．?x0∈R，(13)x<0D．?x0∈R，(13)x0≤0答案D解析全称命题“?x∈R，(13)x>0”的否定是把量词“?”改为“?”，并把结论进行否定，即把“>”改为“≤”．故选D.8．已知命题p：抛物线y＝2x2的准线方程是y＝－12，命题q：若函数f(x＋1)为偶函数，则f(x)的图像关于x＝1对称，则下列命题是真命题的是()A．p∧qB．p∧(綈q)C．(綈p)∧(綈q)D．p∨q答案D解析抛物线y＝2x2，即x2＝12y的准线方程是y＝－18；当函数f(x＋1)为偶函数时，函数f(x＋1)的图像关于直线x＝0对称，函数f(x)的图像关于直线x＝1对称(注：将函数f(x)的图像百度文库，精选习题试题习题，尽在百度向左平移一个单位长度可得到函数f(x＋1)的图像)，因此命题p是假命题，q是真命题，p∧q，p∧(綈q)，(綈p)∧(綈q)都是假命题，p∨q是真命题．9．下列命题中的假命题是()A．?x∈R，2x－1>0B．?x∈N*，(x－1)2>0C．?x∈R，lnx<1D．?x∈R，tanx＝2答案B解析因为当x＝1时，(x－1)2＝0，所以B为假命题，故选B.10．已知命题p，若ab＝0，则a＝0，则綈p为________；命题p的否命题为________．答案若ab＝0，则a≠0；若ab≠0，则a≠0.11．(2016·邯郸一中测试)若命题p的否定是“对所有正数x，x>x＋1”，则命题p是________．答案?x0∈(0，＋∞)，x0≤x0＋1解析因为p是綈p的否定，所以只需将全称命题变为特称命题，再对结论否定即可．12．已知命题“?x∈R，sinx－a≥0”是真命题，则a的取值范围是________．答案(－∞，－1]解析由题意，对?x∈R，a≤sinx成立．由于对?x∈R，－1≤sinx≤1，所以a≤－1.13．若命题“?x0∈R，x02＋(a－1)x0＋1≤0”为假命题，则实数a的取值范围为________．答案(－1，3)解析由“?x0∈R，x02＋(a－1)x0＋1≤0”为假命题，得“?x∈R，x2＋(a...
