课时1法拉第电机电磁感应中电荷量的计算[学科素养与目标要求]物理观念：了解法拉第电机的构造及工作原理．科学思维：1.会计算导体棒转动切割产生的感应电动势.2.进一步理解公式E＝n与E＝BLv的区别和联系，能够区别运用这两个公式求解电动势.3.会选用公式求电磁感应中的电荷量问题．法拉第电机1．法拉第电机原理(1)如图1，把圆盘看作是由无数根长度等于半径的紫铜辐条组成的，在转动圆盘时，每根辐条都做切割磁感线的运动，电路中便有了持续不断的电流．图1(2)在法拉第电机中，产生感应电动势的那部分导体相当于电源．2.情景分析：如图2所示，铜棒Oa长为L，磁场的磁感应强度为B，铜棒在垂直于匀强磁场的平面上绕O点以角速度ω匀速转动，则铜棒切割磁感线产生感应电动势．图23．转动切割磁感线产生的电动势以导体棒的一端为轴转动切割磁感线：由v＝ωr可知各点线速度随半径按线性规律变化，切割速度用中点的线速度替代，即v＝ω.感应电动势E＝BL2ω.一直升机停在南半球的地磁极上空．该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B.直升机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动，螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图3所示，如果忽略a到转轴中心线的距离，每个叶片中的感应电动势E＝________，且a点电势________(选填“高于”或“低于”)b点电势．图3答案πfl2B低于一、E＝n和E＝BLv的比较应用E＝nE＝BLv区别研究对象整个闭合回路回路中做切割磁感线运动的那部分导体适用范围各种电磁感应现象只适用于导体垂直切割磁感线运动的情况计算结果Δt内的平均感应电动势某一时刻的瞬时感应电动势联系E＝BLv是由E＝n在一定条件下推导出来的，该公式可看作法拉第电磁感应定律的一个推论例1如图4所示，导轨OM和ON都在纸面内，导体AB可在导轨上无摩擦滑动，AB⊥ON，若AB以5m/s的速度从O点开始沿导轨匀速右滑，导体与导轨都足够长，匀强磁场的磁感应强度为0.2T．问：图4(1)第3s末夹在导轨间的导体长度是多少？此时导体切割磁感线产生的感应电动势多大？(2)3s内回路中的磁通量变化了多少？此过程中的平均感应电动势为多少？答案(1)5m5V(2)WbV解析(1)第3s末，夹在导轨间导体的长度：l＝vt·tan30°＝5×3×tan30°m＝5m此时：E＝Blv＝0.2×5×5V＝5V.(2)3s内回路中磁通量的变化量ΔΦ＝BS－0＝0.2××15×5Wb＝Wb3s内电路中产生的平均感应电动势：＝＝V＝V.[学科素养]例1通过对瞬时感应电动势和平均感应电动势的计算，加深了学生对公式E＝n和E＝Blv适用条件的理解．知道E＝n研究整个闭合回路，适用于计算各种电磁感应现象中Δt内的平均感应电动势；E＝Blv研究的是闭合回路的一部分，即做切割磁感线运动的导体，只适用于计算导体切割磁感线运动产生的感应电动势，可以是平均感应电动势，也可以是瞬时感应电动势．通过这样的训练，锻炼了学生的综合分析能力，体现了“科学思维”的学科素养．针对训练(多选)如图5所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面向下．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是()图5A．感应电动势最大值E＝2BavB．感应电动势最大值E＝BavC．感应电动势的平均值＝BavD．感应电动势的平均值＝πBav答案BD解析在半圆形闭合回路进入磁场的过程中，有效切割长度如图所示，所以进入过程中l先逐渐增大到a，然后再逐渐减小为0，由E＝Blv可知，最大值Emax＝Bav，最小值为0，A错误，B正确；平均感应电动势为＝＝＝πBav，故D正确，C错误．二、法拉第电机的原理转动切割电动势的计算1．感应电动势的高低图6中导体棒ab在转动切割磁感线时产生感应电动势，相当于电源，如果它与用电器连接构成闭合电路，则产生的感应电流方向由b向a(右手定则)，而电源内部电流方向是由负极流向正极，所以a相当于电源的正极，b相当于电源的负极，即a端电势高于b端电势．图62．导体转动切割磁感线产生的电动势的计算如图7所示，长为L的导体棒Oa以O为圆心，以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动，感应电动势大...
