学案4探究洛伦兹力[目标定位]1.通过实验，观察阴极射线在磁场中的偏转，认识洛伦兹力.2.会判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小.3.知道带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，并会推导其运动半径公式和周期公式.一、洛伦兹力的方向[问题设计]如图1所示，用阴极射线管研究磁场对运动电荷的作用，不同方向的磁场对电子束径迹有不同影响.那么电荷偏转方向与磁场方向、电子运动方向的关系满足怎样的规律？图1答案左手定则[要点提炼]1.洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的力.通电导线在磁场中受到的安培力，实际是洛伦兹力的宏观表现.2.洛伦兹力的方向判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向.负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反.3.洛伦兹力的方向与电荷运动方向和磁场方向都垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于v和B所决定的平面(但v和B的方向不一定垂直).二、洛伦兹力的大小[问题设计]如图2所示，将直导线垂直放入磁场中，直导线中自由电荷的电荷量为q，定向移动的速度为v，单位体积的自由电荷数为n，导线长度为L，横截面积为S，磁场的磁感应强度为B.图2(1)导线中的电流是多大？导线在磁场中所受安培力是多大？(2)长为L的导线中含有的自由电荷数为多少？如果把安培力看成是每个自由电荷所受洛伦兹力的合力，则每个自由电荷所受的洛伦兹力是多少？答案(1)I＝nqvSF＝BIL＝BnqvSL(2)N＝nSLf＝＝qvB[要点提炼]1.洛伦兹力的大小：f＝qvBsinθ，θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角.(1)当电荷运动方向与磁场方向垂直时：f＝qvB；1(2)当电荷运动方向与磁场方向平行时：f＝0；(3)当电荷在磁场中静止时：f＝0.2.洛伦兹力与安培力的关系安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现.而洛伦兹力是安培力的微观本质.三、研究带电粒子在磁场中的运动[问题设计]如图3所示的装置是用来演示电子在匀强磁场中运动轨迹的装置.图3(1)当不加磁场时，电子的运动轨迹如何？当加上磁场时，电子的运动轨迹如何？(2)如果保持电子的速度不变，增大磁感应强度，圆半径如何变化？如果保持磁场强弱不变，增大电子的速度，圆半径如何变化？答案(1)是一条直线是一个圆周(2)半径减小半径增大[要点提炼]1.带电粒子所受洛伦兹力与速度方向垂直，只改变速度方向，不改变速度大小，对运动电荷不做功.2.沿着与磁场垂直的方向射入磁场中的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动.洛伦兹力提供向心力f＝qvB，由qvB＝可知半径r＝，又T＝，所以T＝.一、对洛伦兹力方向的判定例1下列关于图中各带电粒子所受洛伦兹力的方向或带电粒子的带电性的判断错误的是()A.洛伦兹力方向竖直向上B.洛伦兹力方向垂直纸面向里C.粒子带负电D.洛伦兹力方向垂直纸面向外解析根据左手定则可知A图中洛伦兹力方向应该竖直向上，B图中洛伦兹力方向垂直纸面向里，C图中粒子带正电，D图中洛伦兹力方向垂直纸面向外，故A、B、D正确，C错误.答案C二、对洛伦兹力公式的理解2例2如图4所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向.图4解析(1)因v⊥B，所以f＝qvB，方向垂直v指向左上方.(2)v与B的夹角为30°，将v分解成垂直磁场的分量和平行磁场的分量，v⊥＝vsin30°，f＝qvBsin30°＝qvB.方向垂直纸面向里.(3)由于v与B平行，所以不受洛伦兹力.(4)v与B垂直，f＝qvB，方向垂直v指向左上方.答案(1)qvB垂直v指向左上方(2)qvB垂直纸面向里(3)不受洛伦兹力(4)qvB垂直v指向左上方三、带电粒子在磁场中的圆周运动例3质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图5中虚线所示，下列表述正确的是()图5A.M带负电，N带正电B.M的速率小于N的速率C.洛伦兹力对M、N做正功D.M的运行时间大于N的运行时间解析根据左手定则可知N带正电，M带负电，A正确；因为r＝，而M的半径大于N的半径，所以M的速率大于N的速率，B错误；洛伦兹力不做功，C错误；M和N的...
