第一节实验：探究碰撞中的不变量课堂探究探究一实验原理与步骤实验步骤不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：（1）用天平测量相关碰撞物体的质量m1、m2，填入预先设计好的表格中。（2）安装实验装置。（3）使物体发生碰撞。（4）测量或读出碰撞前后相关的物理量，计算对应的速度，填入预先设计好的表格中。（5）改变碰撞条件，重复步骤（3）（4）。（6）进行数据处理，通过分析比较，找出碰撞中的“不变量”。（7）整理器材，结束实验。实验中记录数据的表格【例题1】某同学用如图所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来探究碰撞过程中的不变量，图中PQ是斜槽，QR为水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次。图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，B球落点痕迹如图所示，其中刻度尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，刻度尺的零点与O点对齐。1（1）碰撞后B球的水平射程应取为________cm。（2）在以下选项中，本次实验必须进行的测量是________。A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离B．测量A球与B球碰撞后，A球落点位置到O点的距离C．测量A球与B球的质量D．测量G点相对于水平槽面的高度解析：（1）本题利用了高度相同、小球运动时间相同，在比例式中，可以用位移代替速度，即变难测物理量为易测物理量，围绕10个落点所在的范围作最小的圆，其圆心即为平均落点，xB＝64.8cm。（2）还应测出未放B球时，A球落点位置到O点的距离，A球和B球碰后，A球落点位置到O点的距离及A、B两球的质量。答案：（1）64.8（2）ABC反思利用斜槽探究碰撞中的不变量时，要注意调整斜槽底端水平，同时要保证入射小球的质量大于被撞小球的质量。探究二数据处理与误差分析误差分析（1）系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即：①碰撞是否为一维碰撞。②实验中是否合理控制实验条件，如气垫导轨是否水平、两球是否等大、长木板实验是否平衡掉摩擦力。（2）偶然误差：主要来源于对质量m和速度v的测量。【例题2】某同学设计了一个用打点计时器做“探究碰撞中的不变量”的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动。他设计的实验具体装置如图所示，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器使用的电源频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。（1）若实验已得到的打点纸带如图所示，并测得各计数点间距（标在图上），则应该选________段来计算A碰撞前的速度；应选________来计算A和B碰后的共同速度。（均选填“AB”“BC”“CD”或“DE”）（2）已测得小车A的质量mA＝0.40kg，小车B的质量mB＝0.20kg。由以上测量结果可得，碰前：mAvA＝______kg·m/s；碰后：（mA＋mB）v共＝________kg·m/s。（3）由此得出结论是_________________________________________________________。（本题计算结果均保留三位有效数字）解析：（1）小车碰前做匀速直线运动，打出纸带上的点应该是间距均匀的，故计算小车碰前的速度应选BC段。CD段上所打的点由稀变密，可见在CD段A、B两小车相互碰撞。A、B碰撞后一起做匀速直线运动，所以打出的点又是间距均匀的，故应选DE段计算碰后的速度。2（2）碰撞前后：vA＝BCt＝0.1050.1m/s＝1.05m/svA′＝vB′＝v共＝DEt＝0.06950.1m/s＝0.695m/s碰撞前：mAvA＝0.40×1.05kg·m/s＝0.420kg·m/s碰撞后：（mA＋mB）v共＝0.60×0.695kg·m/s＝0.417kg·m/s由于0.420≈0.417，由此得出的结论是在误差允许的范围内，一维碰撞过程中，两物体的速度与质量的乘积的和保持不变。答案：（1）BCDE（2）0.4200.417（3）在误差允许的范围内，碰前的质量与速度乘积之和等于碰后的质量与速度乘积之和，即碰撞过程中的不变量为质量与速度乘积之和反思解题时要注意区分纸带上的点哪一段是记录碰前的运动，哪一段是记录碰后的运动。3
