第4讲测量电源的电动势和内电阻[目标定位]1.掌握实验目的、原理、步骤.2.会用图象法处理实验数据的处理方法.3.会进行误差分析．一、测量电源电动势和内电阻的原理利用闭合电路欧姆定律来测量，电路图如图1所示．通过改变滑动变阻器改变电路状态，电路中的电压、电流均发生变化，用电压表和电流表测量出U和I的两组数据，列出两个方程，进而求解出电动势E和内阻r.图1二、测量数据处理方法1．代数法：按照电路图连接电路，改变滑动变阻器滑片的位置，观察电压表和电流表的示数，将对应的U、I值填入表中，并按要求完成相关计算．2．图象法：以U为纵轴，I为横轴做出图线，图线的延长线与纵坐标的交点坐标表示电动势E；图线的斜率表示电源的内阻．测电池电动势和内阻的实验方案有以下三种(以伏安法为例)一、伏安法1．实验步骤(1)电流表用0～0.6A量程，电压表用0～3V量程，按实验原理图连接好电路．(2)把滑动变阻器的滑片移到一端，使其阻值最大．(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I1，U1)．用同样的方法测量几组U、I值．(4)断开开关，整理好器材．(5)处理数据，用公式法和作图法这两种方法求出电池的电动势和内阻．2．实验数据的处理(1)求平均值法：由E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r可解得E＝，r＝.可以利用U、I的值多求几组E、r的值，算出它们的平均值．(2)作U－I图象法①本实验中，为了减少实验误差，一般用图象法处理实验数据，即根据多次测出的U、I值，作U－I图象；②将图线两侧延长，纵轴截距点意味着断路情况，它的数值就是电池电动势E；③横轴截距点(路端电压U＝0)意味着短路情况，它的数值就是短路电流；1④图线斜率的绝对值即电池的内阻r，即r＝＝，如图2所示．图23．注意事项(1)为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表．(2)实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r的明显变化．(3)当干电池的路端电压变化不很明显时，作图象时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始．如图3所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用r＝||求出．图34．误差分析(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图线时描点不准确．(2)系统误差：主要原因是电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比流过电源的电流偏小一些．由E＝U＋Ir知，电动势的测量值偏小；实验测的内阻实际上是电压表与电源内阻的等效值，所以测的内阻也偏小，即E测＜E真，r测＜r真．二、安阻法由E＝IR＋Ir可知，只要能得到I、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材有电池、开关、电阻箱、电流表，电路图如图4所示．图4三、伏阻法由E＝U＋r知，如果能得到U、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材是电池、开关、电阻箱、电压表，电路图如图5所示．图5典例精析例1在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻”的实验中．(1)备有如下器材2A．干电池1节B．滑动变阻器(0～20Ω)C．滑动变阻器(0～1kΩ)D．电压表(0～3V)E．电流表(0～0.6A)F．电流表(0～3A)G．开关、导线若干其中滑动变阻器应选________，电流表应选________．(只填器材前的序号)(2)为了最大限度的减小实验误差，请在虚线框中画出该实验最合理的电路图．(3)某同学根据实验数据画出的U－I图象如图6所示，由图象可得电池的电动势为____V，内电阻为____Ω.图6答案(1)BE(2)见解析(3)1.51.0解析(1)滑动变阻器的最大值一般为待测电阻的几倍时较好，在该实验中因电源内阻比较小，故滑动变阻器选择较小一点的即可，故滑动变阻器应选B(也可以从便于调节的角度来分析，应该选择阻值较小的滑动变阻器．).电流表的量程要大于电源允许通过的电流，对于电池来讲允许通过的最大电流一般是0.5A，故需要选择0～0.6A，所以电流表应选E.(2)电路图如图所示．(3)由UI图象可知：纵截距为1.5V，故电池的电动势为1.5V；内电阻r＝＝Ω＝1.0Ω.例2用电流表和电压表测定电池的电动势E和内阻r，所用电路如图7(a)所示，一位同学测得的...
