第4章光的波动性章末总结一、光的折射、全反射的综合应用本专题的核心内容是折射率，解决问题时应围绕着折射率列相关方程，联系几何量和物理量，这里涉及折射率的方程共有n＝＝，全反射时的临界角满足sinC＝.例1如图1所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB＝60°.一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB.图1(1)求介质的折射率．(2)折射光线中恰好射到M点的光线________(填“能”或“不能”)发生全反射．答案(1)(2)不能解析依题意作出光路图．(1)由几何知识可知，入射角i＝60°，折射角r＝30°根据折射定律得n＝代入数据解得n＝(2)不能．由图中几何关系可知，射到M点的光线的入射角θ＝30°，sin30°＝0.5<，故不能发生全反射．二、测折射率的方法测折射率常见的方法有成像法、插针法、视深法及全反射法，不管哪种方法，其实质相同，由折射定律n＝知，只要确定出入射角i及折射角r即可测出介质的折射率．1．成像法原理：利用水面的反射成像和水的折射成像．方法：如图2所示，在一盛满水的烧杯中，紧挨杯口竖直插一直尺，在直尺的对面观察水面，能同时看到直尺在水中的部分和露出水面部分的像，若从P点看到直尺在水下最低点的刻度B的像B′(折射成像)恰好跟直尺在水面上刻度A的像A′(反射成像)重合，读出AC、BC的长，量出烧杯内径d，即可求出水的折射率n＝.图22．插针法原理：光的折射定律．方法：如图3所示，取一方木板，在板上画出互相垂直的两条线AB、MN，从它们的交点O处画直线OP(使∠PON<45°)，在直线OP上的P、Q两点垂直插两枚大头针．把木板放入水中，使AB与水面相平，MN与水面垂直．在水面上观察，调整视线使P的像被Q的像挡住，再在木板S、T处各插一枚大头针，使S挡住Q、P的像，T挡住S及Q、P的像．从水中取出木板，画出直线ST，量出图中的角i、r，则水的折射率n＝sini/sinr.图33．视深法原理：利用视深公式h′＝h/n.方法：在一盛水的烧杯底部放一粒绿豆，在水面上方吊一根针，如图4所示．调节针的位置，直到针尖在水中的像与看到的绿豆重合，测出针尖距水面的距离即为杯中水的视深h′，再测出水的实际深度h，则水的折射率n＝h/h′.图44．全反射法原理：全反射现象．方法：在一盛满水的大玻璃缸下面放一发光电珠，如图5所示．在水面上观察，看到一圆形发光面，量出发光面直径D及水深h，则水的折射率n＝.图5例2由某种透明物质制成的等腰直角棱镜AOB，两腰都为16cm，且两腰分别与Ox与Oy轴重合．如图6所示，从BO边的C点注视A棱，发现A棱的位置在D点，在C、D两点插上大头针，测出C点的坐标为(0,12)，D点的坐标为(9,0)，由此可以算出该透明物质的折射率为________．图6答案解析依题意，由于光的折射现象，A的像生成于D，可作出光路图如图所示，由几何关系有：sinr＝sin∠ODC＝＝＝0.8，sini＝sin∠CAO＝＝0.6.故n＝＝.三、折射时的色散现象同一介质对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大，即n红v1>v2B．v2>v3>v1C．v3>v2>v1D．v1>v2>v3答案D解析由题图可知在材料Ⅰ、Ⅱ界面上发生全反射，所以nⅡ>nⅠ，而光从材料Ⅱ进入材料Ⅲ后，折射角小于入射角，所以nⅢ>nⅡ，再由公式v＝知，v1>v2>v3，选项D正确．2.如图8，半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方．一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带，a、b是其中的两单色光．若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，观察到各色光在光屏上陆续消...
