3．万有引力定律的应用学习目标知识脉络1.掌握解决天体运动问题的基本思路．(重点)2．会灵活计算天体的质量和密度．(重点)3．了解万有引力定律在天文学上的重要应用.万有引力定律对天文学的作用[先填空]1．预言彗星回归1743年，克雷洛预言哈雷彗星于1759年4月份经过近日点得到了证实，1986年此彗星又一次临近地球，下一次来访将是2062年．2．预言未知星体根据已发现的天体的运行轨道结合万有引力定律推算出未知星体的轨道，如海王星、冥王星就是这样发现的．[再判断]1．海王星、冥王星的发现表明了万有引力理论在太阳系内的正确性．(√)2．天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道发现的．(×)3．科学家在观测双星系统时，同样可以用万有引力定律来分析．(√)[后思考]航天员翟志刚走出“神舟七号”飞船进行舱外活动时，要分析其运动状态，牛顿定律还适用吗？【提示】适用．牛顿将牛顿定律与万有引力定律综合，成功分析了天体运动问题．牛顿定律对物体在地面上的运动以及天体的运动都是适用的．[合作探讨]1846年9月23日晚，德国的伽勒发现了海王星．探讨：你知道海王星是如何发现的吗？【提示】根据天王星的“出轨”现象，法国的勒维耶和英国的亚当斯根据万有引力定律经过计算，预言了新行星的存在，伽勒在他们预言的位置发现了这颗新行星——海王星．[核心点击]万有引力定律对天文学的发展起到了非常大的推动作用，根据万有引力定律可以计算天体的轨道、周期、质量和位置等，万有引力定律的发现，给天文学的研究开辟了一条新的道路．1．下列说法正确的是()1A．海王星是人们直接应用万有引力定律计算出轨道而发现的B．天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的C．海王星是人们经过长期的太空观测而发现的D．天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用，由此人们发现了海王星【解析】由行星的发现历史可知，天王星并不是根据万有引力定律计算出轨道而发现的；海王星不是通过观测发现，也不是直接由万有引力定律计算出轨道而发现的，而是人们发现天王星的实际轨道与理论轨道存在偏差，然后运用万有引力定律计算出“新”星的轨道，从而发现了海王星．由此可知，A、B、C错误，D正确．【答案】D2．科学家们推测，太阳系内除八大行星之外还有另一颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息可以确定()A．这颗行星的公转周期与地球相等B．这颗行星的半径等于地球的半径C．这颗行星的密度等于地球的密度D．这颗行星上同样存在着生命【解析】因只知道这颗行星的轨道半径，所以只能判断出其公转周期与地球的公转周期相等．由G＝m可知，行星的质量在方程两边可以消去，因此无法知道其密度．【答案】A计算天体质量[先填空]1．地球质量的计算利用地球表面的物体：若不考虑地球自转，质量为m的物体的重力等于地球对物体的万有引力，即mg＝G，则M＝，只要知道g、R的值，就可计算出地球的质量．2．太阳质量的计算利用某一行星：质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动，行星与太阳间的万有引力充当向心力，即G＝，由此可得太阳质量Ms＝，由此式可知只要测出行星绕太阳运动的公转周期T和距离r就可以计算出太阳的质量．[再判断]1．地球表面的物体，重力就是物体所受的万有引力．(×)2．绕行星匀速转动的卫星，万有引力提供向心力．(√)3．利用地球绕太阳转动，可求地球的质量．(×)[后思考]若已知月球绕地球转动的周期T和半径r，由此可以求出地球的质量吗？能否求出月球的质量呢？2图331【提示】能求出地球的质量．利用G＝m2r，求出的质量M＝为中心天体的质量．做圆周运动的月球的质量m在等式中已消掉，所以根据月球的周期T、公转半径r，无法计算月球的质量．[合作探讨]1969年7月21日，美国宇航员阿姆斯特朗在月球上烙下了人类第一只脚印(如图332所示)，迈出了人类征服宇宙的一大步．图332探讨1：宇航员在月球上用弹簧秤测出质量为m的物体重力为F.怎样利用这个条件估测月球的质量？【提示】设月球质量为M，半径为R，则F＝G，故M＝.探讨2：宇航员驾驶指...
