一元二次方程提高题一、选择题1．已知a是方程x2+x﹣1=0的一个根，则的值为（）A．B．C．﹣1D．12．一元二次方程(2)2xxx的根是（）A.x=1B.x=0C.x=1和x=2D.x=-1和x=23．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（）A．289（1﹣x）2=256B．256（1﹣x）2=289C．289（1﹣2x）=256D．256（1﹣2x）=2894．岑溪市重点打造的天龙顶山地公园在2013年12月27日试业了．在此之前，公园派出小曾等人到某旅游景区考察，了解到该景区三月份共接待游客20万人次，五月份共接待游客50万人次．小曾想知道景区每月游客的平均增长率x的值，应该用下列哪一个方程来求出？（）A．20（1+x）2=50B．20（1﹣x）2=50C．50（1+x）2=20D．50（1﹣x）2=205．某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了2070张相片,如果全班有x名学生,根据题意,列出方程为（）A．(1)2070xxB．(1)2070xxC．2(1)2070xxD．(1)2070xxx6．若关于x的方程x2﹣4x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是A．m＜﹣4B．m＞﹣4C．m＜4D．m＞47．已知实数a，b分别满足22a6a40b6b40，，且a≠b，则baab的值是【】A．7B．－7C．11D．－118．已知关于x的方程2kx1kx10，下列说法正确的是A.当k0时，方程无解B.当k1时，方程有一个实数解C.当k1时，方程有两个相等的实数解D.当k0时，方程总有两个不相等的实数解9．若224xMxyy是一个完全平方式，那么M的值是（）A.2B.±2C.4D.±4二、填空题10．已知方程x2+（1﹣）x﹣=0的两个根x1和x2，则x12+x22=11．已知m和n是方程2x2－5x－3＝0的两个根，则1m＋1n＝________．12．若将方程267xx，化为216xm，则m＝________.13．已知（x2＋y2）（x2－1＋y2）－12=0，则x2＋y2的值是_________?14．某种药品原价为60元/盒，经过连续两次降价后售价为48.6元/盒．设平均每次降价的百分率为x，则根据题意，可列方程为．15．若a4+b10，且一元二次方程2kxaxb0有实数根，则k的取值范围是.三、计算题16．解方程：（x+3）2﹣x（x+3）=0．按要求解方程：17．0)2(3)2(xxx18．0322xx19．012xx(公式法)20．0122xx（配方法）四、解答题21．广东省某市政府为了做到“居者有其屋”，加快了廉租房的建设力度，2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．①求每年市政府投资的增长率．②若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少平方米廉租房．22．已知x1、x2是方程2x2＋3x－1＝0的两个实数根，不解方程，求①(x1－x2)2；②11x＋21x的值．23．已知关于x的一元二次方程02)2(2kxkx．（1）若1x是这个方程的一个根，求k的值和它的另一根；（2）对于任意的实数k，判断原方程根的情况，并说明理由．24．为丰富学生的学习生活，某校九年级1班组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？如果人数超过25人，每增加1人，人均活动费用降低2元，但人均活动费用不得低于75元。如果人数不超过25人，人均活动费用为100元。参考答案1．D【解析】先化简，由a是方程x2+x﹣1=0的一个根，得a2+a﹣1=0，则a2+a=1，再整体代入即可．解：原式==， a是方程x2+x﹣1=0的一个根，∴a2+a﹣1=0，即a2+a=1，∴原式==1．故选D．2．D.【解析】试题分析：(2)2xxx(2)+2=0xxx（）(1)(2)0xx∴10x,20x解得：11x，22x故选D.考点:解一元二次方程----因式分解法．3．A．【解析】试题分析：设平均每次的降价率为x，则经过两次降价后的价格是289（1﹣x）2，根据关键语句“连续两次降价后为256元，”可得方程289（1﹣x）2=256．故选：A．考点:由实际问题抽象出一元二次方程．4．A.【解析】试题分析：：一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果设每月游客的平均增长率x，根据题意即可列出方程．设每月游客的平均增长率x，根据题意可列出方程为：20（1+x）2=50．故选A．考点:由实际问题抽象出一元二次...
