周期问题（四年级）周期问题一、教学目标1、引导学生发现周期问题的规律，探索周期问题中的几个常见问题的解决策略，初步理解运用有余数除法解决求第几个问题的方法。2、培养学生思维能力和语言表达能力。二、考点、热点回顾周期问题：周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期.分类：1．图形中的周期问题；2．数列中的周期问题；3．年月日中的周期问题．周期性问题的基本解题思路是：首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据；其次要确定解题的突破口。主要方法有观察法、逆推法、经验法等。主要问题有年月日、星期几问题等。⑴观察、逆推等方法找规律，找出周期.确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个；例如：1,2,1,2,1,2,…那么第18个数是多少？这个数列的周期是2,1829,所以第18个数是18十2二92．⑵如果比整数个周期多个，那么为下个周期里n的第个；n例如：1,2,3,1,2,3,1,2,3,…那么第16个数是多少？这个数列的周期是3,16351,所以第16个数是1．⑶如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后,再继续算．例如：1,2,3,2,3,2,3,…那么第16个数是多少？这个数列从第二个数开始循环,周期是2,(161)271,所以第16个数是2(16-1)十2=7…1三、典型例题例1、小兔和小松鼠做游戏,他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：你知道它们所排列的这些小球中,第90个是球,第100个又是球。变式训练1、美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：o・ooo・ooo・ooo……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是颜色美美怕这种颜色的珠子数量不够，请你帮她算出这种颜色在这串珠子中共有个。变式训练2、……第28个图形是。变式训练3、奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你”依次排列，第28个字是什么字？例2、有一列数，按5、6、2、4、5、6、2、4…排列。（1）第129个数是多少？（2）这129个数相加的和是多少？变式训练1、有一列数：1，4，2，8，5，7，1，4，2，8,5,7…（1）第58个数是多少？（2）这58个数的和是多少？■变式训练2、小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分,2个2分,1个5分的顺序排列起来．⑴最后1枚是几分硬币⑵这200枚硬币一共价值多少钱？11排在哪个字母下面？88应该排在哪个字母下面？ABCD123456789…例3、假设所有的自然数排列起来，如下所示39应该变式训练43、78、CD1、假设所有自然数如下图排列起来2000应分别排在哪个字母下面？A36、B101112变式训练2、2001个学生按下列方法编号排成五列：131491061215问：最后一个学生应该排在第几列？例4、1991年1月1日是星期二，（1）该月的22日是星期几？该月28日是星期几？（2）1994年1月1日是星期几？变式训练1、1990年9月22日是星期六，1991年元旦是星期几？1变0式年训的练122月、159日89是年星1期2月几？5日是星期二，那么再过变式训练3、1996年8月1日是星期四，1996年的元旦是星期几？181716例5、12个同学围成一圈做传手绢的游戏，如图．变式训练1、8个队员围成一圈做传球游戏，从⑴号⑴从I号同学开始，顺时针传100次，手绢应在谁手中？⑵从1号同学开始，逆时针传100次，手绢又在谁手中？⑶从1号同学开始，先顺时针传156次，然后从那个同学开始逆时针传143次，再顺时针传107次，最后手绢在谁手中？开始，按顺时针方向向下一个人传球．在传球的同时，按顺序报数．当报到72时，球在几号队员手上？变式训练2、如图，电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只红跳蚤从标有数字0的圆圈,按顺时针方向跳了1991步，落在一个圆圈里．一只黑跳蚤也从标有数字0的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了1949步，落在另一个圆圈里．问：19762）这两个圆圈里数字的乘积是多少？四、课堂练习1、公园门口挂了一排彩灯泡按“二红三黄四蓝”重复排列，第63只灯泡是什么颜色？第112只呢？2、有一列数：1，8，2，3，9，7...
