3.6洛伦兹力与现代技术第1课时[学习目标定位]1.理解带电粒子在B与v垂直时做匀速圆周运动.2.会推导带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动的半径和周期,并用它解答有关问题.3.知道回旋加速器和质谱仪的构造和原理.一、带电粒子在磁场中的运动圆周运动的半径和周期:质量为m、电荷量为q、速率为v的带电粒子,在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为r=,周期为T==.二、质谱仪1.结构如图1所示.图12.S1和S2之间存在着加速电场,P1和P2之间的区域存在着相互正交的匀强磁场和匀强电场.只有满足v=的带电粒子才能做匀速直线运动通过S0上的狭缝.S0下方空间只存在磁场.带电粒子在该区域做匀速圆周运动,运动半径为r=,消去v可得带电粒子的荷质比为=.三、回旋加速器1.回旋加速器的核心部件是两个D形盒.2.如果交变电场的周期正好与离子运动的周期相同,离子在每次经过间隙时都会被加速.随着速率的增大,离子做圆周运动的半径也将增大,当达到预期速率时被引出D形盒.一、带电粒子在磁场中的运动[问题设计]如图2所示的装置是用来演示电子在匀强磁场中运动轨迹的装置.图2(1)当不加磁场时,电子的运动轨迹如何?当加上磁场时,电子的运动轨迹如何?1(2)如果保持电子的速度不变,加大磁场的磁感应强度,圆半径如何变化?如果保持磁场的强弱不变,增大电子的速度,圆半径如何变化?答案(1)一条直线一个圆周(2)半径减小半径增大[要点提炼]沿着与磁场垂直的方向射入磁场中的带电粒子,在匀强磁场中做匀速圆周运动.向心力为洛仑兹力f=qvB,由qvB=可知半径r=,又T=,所以T=.二、质谱仪[问题设计]结合图1,总结质谱仪的构造和各部分的作用,简述质谱仪的工作原理.(1)带电粒子在P1与P2两平行板间做什么运动?若已知P1、P2间匀强电场的电场强度为E,磁感应强度为B1,则从S0穿出的粒子速度是多大?(2)如图3所示,已知S0下方磁场磁感应强度为B2,粒子打在底片上的位置距狭缝距离为L,则粒子的荷质比是多大?图3答案(1)匀速直线运动.根据qE=qvB1,得:v=(2)粒子做圆周运动的半径r=,根据r=及v=得:=.2三、回旋加速器[问题设计]1.回旋加速器主要由哪几部分组成?回旋加速器中磁场和电场分别起什么作用?答案两个D形盒磁场的作用是使带电粒子回旋,电场的作用是使带电粒子加速.2.对交变电压的周期有什么要求?带电粒子获得的最大动能由什么决定?答案交变电压的周期应等于带电粒子在磁场中运动的周期.当带电粒子速度最大时,其运动半径也最大,即rm=,再由动能定理得:Ekm=,所以要提高带电粒子获得的最大动能,应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径rm.[要点提炼]1.回旋加速器中交流电源的周期等于带电粒子在磁场中运动的周期.2.带电粒子获得的最大动能Ekm=,决定于D形盒的半径r和磁感应强度B.[延伸思考]为什么带电粒子加速后的最大动能与加速电压无关呢?答案加速电压高时,粒子在加速器中旋转的圈数较少,而加速电压低时,粒子在加速器中旋转的圈数较多,最终粒子离开加速器时的速度与加速电压无关.四、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的分析[要点提炼]1.圆心的确定方法:两线定一点(1)圆心一定在垂直于速度的直线上.如图4甲所示,已知入射点P和出射点M的速度方向,可通过入射点和出射点作速度的垂线,两条直线的交点就是圆心.图4(2)圆心一定在弦的中垂线上.如图乙所示,作P、M连线的中垂线,与其中一个速度的垂线的交点为圆心.2.半径的确定半径的计算一般利用几何知识解直角三角形.做题时一定要做好辅助线,由圆的半径和其他几何边构成直角三角形.3.粒子在磁场中运动时间的确定(1)粒子在磁场中运动一周的时间为T,当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时,其运动时间t=T(或t=T).(2)当v一定时,粒子在磁场中运动的时间t=,l为带电粒子通过的弧长.一、带电粒子在磁场中运动的基本问题例1已知氢核与氦核的质量之比m1∶m2=1∶4,电荷量之比q1∶q2=1∶2,当氢核与氦核以v1∶v2=4∶1的速度,垂直于磁场方向射入磁场后,分别做匀速圆周运动,则氢核与氦核半径3之比r1∶r2=________,周期之比T1∶T2=________.解析带电粒子射入...