限时集训(五十五)分类加法计数原理和分步乘法计数原理(限时：50分钟满分：106分)一、选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分)1．从集合{0,1,2,3,4,5,6}中任取两个互不相等的数a，b组成复数a＋bi，其中虚数有()A．30个B．42个C．36个D．35个2．5名同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中一个小组，则不同的报名方法共有()A．10种B．20种C．25种D．32种3．(·福州模拟)高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践，但去何工厂可自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的分配方案有()A．16种B．18种C．37种D．48种4．从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有()A．8种B．12种C．16种D．20种5．(·哈尔滨模拟)如图所示，在A，B间有四个焊接点1,2,3,4，若焊接点脱落导致断路，则电路不通．今发现A，B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有()A．9种B．11种C．13种D．15种6．4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()A．12种B．24种C．30种D．36种7．(·汕头模拟)如图，用6种不同的颜色把图中A，B，C，D四块区域分开，若相邻区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有()A．400种B．460种C．480种D．496种8．(·杭州模拟)“如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个平行”“线面组．在一个长方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的平行线”面组的个数是()A．60B．48C．36D．24二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)9．已知集合M＝{1，－2,3}，N＝{－4,5,6，－7}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则在直角坐标系中，第一、二象限不同点的个数为________．10．从集合{1,2,3…，，10}中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列的个数为.11．(·宁波模拟)用数字2,3组成四位数，且数字2,3至少出现一次，这样的四位数共有________个．(用数字作答)12．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有________．13．已知集合A＝{x|x＝a0＋a1×3＋a2×32＋a3×33}，其中ak∈{0,1,2}(k＝0,1,2,3)，且a3≠0.则A中所有元素之和等于________．14．将数字1,2,3,4,5,6排成一列，记第i个数为ai(i＝1，2…，，6)，若a1≠1，a3≠3，a5≠5，a1
