第5章磁场与回旋加速器章末分层突破①安培定则②强弱③切线方向④BSsinθ⑤BIL⑥平面⑦Bqv⑧平面安培力的平衡问题安培力作用下物体的平衡是常见的一类题型，体现了学科内知识的综合应用及知识的1迁移能力，在解决这类问题时应把握以下几点：(1)先画出与导体棒垂直的平面，将题中的角度、电流的方向、磁场的方向标注在图上．(2)利用左手定则确定安培力的方向．(3)根据共点力平衡的条件列出方程求解．如图51所示，平行金属导轨PQ与MN都与水平面成θ角，相距为l.一根质量为m的金属棒ab在导轨上，并保持水平方向，ab棒内通有恒定电流，电流大小为I，方向从a到b.空间存在着方向与导轨平面垂直的匀强磁场，ab棒在磁场力的作用下保持静止，并且棒与导轨间没有摩擦力．求磁感应强度B的大小和方向．图51【解析】金属棒受力如图所示，根据力的平衡条件可知：F安＝mgsinθ而F安＝BIl可得B＝由左手定则可知，B的方向垂直导轨平面向下．【答案】方向垂直导轨平面向下1．必须先将立体图转换为平面图，然后对物体受力分析，先重力，再安培力，最后是弹力和摩擦力．2．注意：若存在静摩擦力，则可能有不同的方向，因而求解结果是一个范围．带电粒子在有界匀强磁场中的运动带电粒子在有界匀强磁场中的运动是指在局部空间存在着匀强磁场，带电粒子从磁场区域外垂直磁场方向射入磁场区域，在磁场区域内经历一段匀速圆周运动，也就是通过一段圆弧后离开磁场区域的运动过程．解决这一类问题时，找到粒子在磁场中运动的圆心位置、半径大小以及与半径相关的几何关系是解题的关键．(1)磁场边界的类型(如图52所示)图52(2)与磁场边界的关系①刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．②当速度v一定时，弧长越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长．③当速率v变化时，圆心角越大的，运动的时间越长．(3)有界磁场中运动的对称性①从某一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等．2②在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出．在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图53所示．一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿－x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿y方向飞出.【导学号：29682036】图53(1)请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷；(2)若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B′，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B′多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？【解析】(1)由粒子的运动轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷．粒子由A点射入，由C点飞出，其速度方向改变了90°，则粒子轨迹半径R＝r.又qvB＝m，则粒子的比荷＝.(2)当粒子从D点飞出磁场时速度方向改变了60°角，故AD弧所对圆心角为60°，如图所示．粒子做圆周运动的半径R′＝rcot30°＝r又R′＝，所以B′＝B粒子在磁场中飞行时间，t＝T＝×＝.【答案】(1)负电荷(2)B带电粒子在复合场中的运动1.弄清复合场的组成，一般有磁场、电场的复合；电场、重力场的复合；磁场、重力场的复合；磁场、电场、重力场三者的复合．2．正确受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析．3．确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的分析．4．对于粒子连续通过几个不同情况场的问题，要分阶段进行处理．转折点的速度往往成为解题的突破口．5．画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律．如图54，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外；在x轴下方存在匀强电场，电场方向与xOy平面平行，且与x轴成45°夹角．一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速度v0从y轴上P点沿y轴正方向射出，一段时间后进入电场，进入电场时的速度方向与电场方向相反；又经过一段时间T0，磁场方向变为垂直纸面向里，大小不变，不计重力．3图54(1)求粒子从P点出发至第一次到达x轴时所需的时间；(2)若要使粒子能够回到P点，求电场强度的最大值．【解析】(1)带电粒子在磁场...
