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高考数一轮复习 第六章 第一节 不等关系与不等式演练知能检测 文VIP免费

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第一节不等关系与不等式[全盘巩固]1“．a＋c>b＋d”“是a>b且c>d”的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：选Aa＋c>b＋d不能推出a>b且c>d，反之a>b且c>d可以推出a＋c>b＋d.2．若<<0，有下面四个不等式：①|a|>|b|；②ab3.则不正确的不等式的个数为()A．0B．1C．2D．3解析：选C由<<0，可得bb，②不正确；a＋b<0，ab>0，则a＋bb3，④正确．故不正确的不等式的个数为2.3．已知a，b，c满足cB.>0C.>D.<0解析：选C因为c0，c<0.由b>c，a>0，可得>，故选项A恒成立；因为b0，故选项B恒成立；因为c0，而ac<0，所以<0，故选项D恒成立；当b＝－2，a＝1时，b2>a2，而c<0，所以<，故选项C不恒成立．4．已知00B．2a－b1＝，选项B错误；对于选项C，＋＝3＋，2＋＝23＋>2>，选项C错误．5．若α，β满足－<α<β<，则α－β的取值范围是()A．－π<α－β<πB．－π<α－β<0C．－<α－βN.7．x2＋y2＋1与2(x＋y－1)的大小关系是____________．解析： (x2＋y2＋1)－2(x＋y－1)＝(x－1)2＋(y－1)2＋1>0，∴x2＋y2＋1>2(x＋y－1)．答案：x2＋y2＋1>2(x＋y－1)8．若a>b>0，且>，则实数m的取值范围是________．解析：由>，得－>0，整理得>0，可得m(b＋m)<0，得－bb>0，则>；②若a>b>0，则a－>b－；③若a>b>0，则>；④设a，b是互不相等的正数，则|a－b|≥＋2.其中正确命题的序号是________(把正确命题的序号都填上)．解析：①作差可得－＝，而a>b>0，则<0，此式错误；②a>b>0，则<，进而可得－>－，所以可得a－>b－，此式正确；③－＝＝＝<0，此式错误；④当a－b<0时此式不成立，错误．答案：②10．某厂拟生产甲、乙两种适销产品，甲、乙产品都需要在A，B两台设备上加工，在A，B设备上加工一件甲产品所需工时分别为1小时、2小时，加工一件乙产品所需工时分别为2小时、1小时，A，B两台设备每月有效使用时数分别为400和500.写出满足上述所有不等关系的不等式．解：设甲、乙两种产品的产量分别为x，y，则由题意可知11．若实数a、b、c满足b＋c＝5a2－8a＋11，b－c＝a2－6a＋9，试比较a、b、c的大小．解： b－c＝a2－6a＋9＝(a－3)2≥0，∴b≥c.①又∴c＝2a2－a＋1.则c－a＝2a2－2a＋1＝22＋>0，∴c>a.②由①②，得b≥c>a.12．(1)设x≥1，y≥1，证明：x＋y≤＋＋＋xy；(2)设1b成立的充分不必要条件是()A.2>abB．ac>bcC．a2>b2D．a－b>1解析：选D对于选项A，由2>ab，可得a2＋2ab＋b2>4ab，即a2－2ab＋b2>0，(a－b)2>0，故2>ab不能推出a>b成立，故A不符合题意；对于选项B，由ac>bc，可得(a－b)c>0，当c>0时，a>b成立，当c≤0时，a>b不成立，故B不符合题意；对于选项C，由a2>b2，可得(a＋b)(a...
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