图形与证明复习（1）一、基础练习1、判断对错⑴一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形（）⑵对角线相等的平行四边形一定是矩形（）⑶两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形（）⑷两条对角线相等且互相垂直的四边形一定是正方形（）⑸一组对边平行的四边形是梯形（）⑹顺次连结梯形各边中点构成的四边形是菱形（）⑺两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形（）2、填空（1）在线段、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、直角梯形、等腰梯形、圆、正五边形、正六边形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是。（2）已知菱形的周长为20cm，一条对角线长为6cm，那么它的面积为。（3）矩形两条对角线的交角是60°，一条对角线与较短边的和是15，则对角线长＿＿＿。（4）已知：正方形ABCD的边长为12，点P在BC上，BP＝5，PE⊥AP，交CD于点E，则DE的长为＿＿＿＿。(5)已知点A（2，0），B（，0），C（0，1），以A,B,C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在第象限。（6）在一次数学活动课上，张敏同学将矩形ABCD沿直线CE折叠，顶点B恰好落在AD边上F点处，如图所示，CD=8cm，BE=5cm，则AD=cm。二、例题精选1、如图：正方形ABCD中，P是BD上一点，AP的延长线交CD于Q，交BC的延长线与G，M是GQ的中点。求证：PCMC。\2、如图,把矩形ABCD折叠，使点C落在AB上的C′处(不与A、B重合)，点D落在D′处，此时，C′D′交AD于E，折痕为MN。（1）如果AB=7，BC=8，当点C在什么位置时，可使△NBC′≌△C′AE？（2）如果AB=BC=7，，使△NBC′≌△C′AE的C′还存在吗？若存在，请求出C′的位置，若不存在，请说明理由。三、课堂练习1、如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，DM=2，N是AC上的一个动点，则DN+MN的最小值为。2、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=3。D是BC边上一点，直线DE⊥BC于D，交AB于E，CF∥AB交直线DE于F。设CD=x。（1）当x取何值时，四边形EACF是菱形？请说明理由；（2）当x取何值时，四边形EACD的面积等于2？
