江西乐安一中高二数学教案：25平面【同步教育信息】一.本周教学内容：椭圆与圆复习【模拟试题】1.从椭圆上一点M向轴作垂线，垂足为左焦点，且它的长轴端点A及短轴端点B，连线AB∥OM（1）求离心率（2）P为椭圆上一点交椭圆于Q，若，求椭圆方程2.椭圆C：试确定m的取值范围，使得对于：，椭圆上有不同的两点，关于该直线对称。3.过椭圆的右焦点F作直线交椭圆于A、B，O为原点，求的最大值及相应的方程4.AB为椭圆的中心的弦，为左焦点，求的最大值及相交5.P为椭圆上除长轴外一点，、为焦点，，求6.已知AB为过椭圆焦点F的弦，求证为定值7.解不等式：8.椭圆的离心率，过点的直线与此椭圆交于A、B两点，若，且AB的垂直平分线过，求和椭圆的方程。圆系方程9.圆，恒过两交点，求这两个点的坐标。10.圆心在直线上，且过两圆：，：1的交点的圆的方程。11.求圆：，：的公共弦所在直线方程。12.求证：过圆上点的圆的切线方程为。13.求一系列圆均相切的直线方程。【试题答案】1.解：（1）∴∥∴∴∴由（1）椭圆∴：∴∴22.解：：*由*式在∴∴∴∴交点在椭圆内3.解：（1）轴：（2）不垂直于轴：3∴：4.解：∴：5.解：如图∴6.解：设∴∴∴另：轴不垂直于轴4*∴代入*7.解：∴解为8.解：设椭圆为5（1）有斜率：∴∴∴∴∴或①时：椭圆②时：椭圆（2）无斜率：检验符合题意椭圆9.解：10.解：即圆心在同一直线上∴11.解：时为公共弦所在直线方程612.解：圆心13.解：圆心∴圆心在直线上设切线当时与平行圆的半径在变化，不可能与所有圆相切当时，相交交点为圆点交点不在原点，不合题意∴或∴：或7
