ABCDEFxyzMNA1xD1B1ADBCC1yzEF高二数学集体备课材料课题：空间线面关系的判定（2）主讲人张伟锋教学目标：1．能用向量语言描述线线、线面、面面的平行与垂直关系；2．能用向量方法判断空间线面平行与垂直关系。教学重点：用向量方法判断空间线面平行与垂直关系教学难点：用向量方法判断空间线面平行与垂直关系教学过程一、复习引入1、用向量研究空间线面关系，设空间两条直线的方向向量分别为，两个平面的法向量分别为，则由如下结论平行垂直与21ee与11ne11//ne与二、数学运用1、例4如图，已知矩形和矩形所在平面互相垂直，点分别在对角线上，且,求证：平面证明：建立如图所示空间坐标系，设AB,AD,AF长分别为3a,3b,3c又平面CDE的一个法向量由得到因为MN不在平面CDE内所以NM//平面CDE2、例5在正方体中,E,F分别是BB1,,CD中点，求证：D1F平面ADE证明：设正方体棱长为1，建立如图所示坐标系D-xyz,ABCDEPxyzF高二数学集体备课材料因为所以所以平面3、补充(2004年湖南高考理科试题)如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中,，点E在PD上,且PE:ED=2:1.(Ⅲ)在棱PC上是否存在一点F,使BF∥平面AEC?证明你的结论.该问为探索性问题，作为高考立体几何解答题的最后一问，用传统方法求解有相当难度，但使如果我们建立如图所示空间坐标系，借助空间向量研究该问题，不难得到如下解答：根据题设条件，结合图形容易得到：假设存在点F。又，则必存在实数使得，把以上向量得坐标形式代入得即有所以，在棱PC存在点F，即PC中点，能够使BF∥平面AEC。本题证明过程中，借助空间坐标系，运用共面向量定理，应用待定系数法，使问题的解决变得更方便，这种方法也更容易被学生掌握。高二数学集体备课材料三、回顾总结综合运用向量知识判断空间线面平行与垂直四．布置作业
