班级________________姓名________________学号__________________课题：第课时总课时日期：目标：1、理解数列的概念；2、认识数列是反映自然规律的基本数学模型；3、初步掌握数列的一种表示方法——通项公式；重点：数列的概念；难点：数列是一种特殊的函数；教学过程设计材料1：本次高一（）班月考1-5号数学、英语成绩分别对应如下：学号12345数学成绩140110125120115英语成绩120125115140110问题1：这两组数有什么特点？问题2：任意交换两个数据后，这两列数的意义还一样吗？材料2：（1）依次写出大于等于2的10个偶数？序号12345678910对应的偶数______________________________________（2）依次写出所有大于等于2的偶数序号1234…n…对应的偶数_______________写出数列的定义：__________________________________________________________________________________________________问题3：材料2中的两个数列有何不同？结论：1、有穷数列定义：_____________________，其表示方法：____________________2、无穷数列定义：_____________________，其表示方法：____________________材料3：下列各组数列各有什么特点？（1）依次写出全体自然数构成的数列：序号1234…n…项____________________（2）依次写出所有的负奇数构成的数列：序号1234…n…项____________________结论：3、___________________________________________________4、___________________________________________________（3）1的n次方构成的数列：序号1234…n…用心爱心专心项____________________（4）的n次方构成的数列：序号1234…n…项_____________________结论：5、____________________________________________________6、____________________________________________________课内练习1：给出下列数列：（1）1996-2002年某市普通高中生人数（单位：万人）构成数列82，93，105，119，129，130，132（2）无穷多个3构成数列3，3，3，3，…（3）的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，……构成的数列，4，，16，，…（4）的精确到1，0.1，0.01，0.001，…，的不足近似值与过剩近似值分别构成数列1，1.4，1.41，1.414，…2，1.5，1.42，1.415，…其中有穷数列有_________无穷数列有_________递增数列有__________递减数列有_________常数列有___________摆动数列有___________材料4：（1）函数，当自变量依次取1，2，3，…时，写出其函数值构成的数列：1234…n…函数值____________________（2）函数，当自变量依次取1，2，3，…时，写出其函数值构成的数列：1234…n…函数值____________________一般结论：函数，当自变量依次取1，2，3，…时，写出其函数值构成的数列：1234…n…函数值____________________结论：__________________________________________________通项公式的定义：_______________________________________________课内练习：根据通项公式写出下列数列的前4项：（1）____________________（2）____________________（3）____________________课外活动：1、下列说法中，正确的是（）用心爱心专心A、数列1，3，5，7可表示为{1，3，5，7}B、数列1，0，-1，-2与数列-2，-1，0，1是相同的数列C、数列的第项为D、数列0，2，4，6，8，…可记为2、函数当自变量依次取正整数1，2，3，…，n，…时对应的函数值，以数列形式表示为（）A、-1，1，-1，1B、-1，-1，1，1，-1，-1C、-1，-1，1，1，-1，-1，…，D、-1，-1，1，1，-1，-1，…，，…3、数列1，0，1，0，1，…的一个通项公式是（）A.B.C.D.4、已知数列的通项公式，它的前8项依次为_________________________________________________5、根据数列的通项公式填表：n12…5……n……153…3（3+4n）6、分别写出下面的数列：（1）0～20之间的质数按从大到小的顺序构成的数列；（2）0～20之间的合数的正的平方根按从小到大的顺序构成的数列；（3）精确到1，的不足近似值与过剩近似值分别构成的数列；7、根据下面数列的通项公式，写出它的前5项：用心爱心专心（1）（2）8、观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出各数列的一个通项公式：（1）1，2，（），4，（），6，7，（2）3，5，（），9，11，（），15，（3）1，，，（），，（），，（4）1，4，9，（），25，（），49，（5）-1，2，（），4，（），6，-7，（6）（），-4，9，（），25，（），49，（7）1，，（），2，，（），，9、你能敢于挑战吗？根据图中的5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有_________个点。用心爱心专心
