电学计算题精选（LWP工作室提供）1．如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L=0.1m，两板间距离d=0.4cm，有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒质量为m=2×10-6kg，电量q=1×10-8C，电容器电容为C=10-6F．求(1)为使第一粒子能落点范围在下板中点到紧靠边缘的B点之内，则微粒入射速度v0应为多少？(2)以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少落到下极板上？1．解析：(1)若第1个粒子落到O点，由＝v01t1，＝gt12得v01＝2.5m/s．若落到B点，由L＝v02t1，＝gt22得v02＝5m/s．故2.5m/s≤v0≤5m/s．(2)由L＝v01t，得t＝4×10-2s．＝at2得a＝2.5m/s2，有mg－qE=ma，E=得Q＝6×10-6C．所以＝600个．2．如图所示,一绝缘细圆环半径为r，其环面固定在水平面上，方向水平向右、场强大小为E的匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电荷量为+q的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动，若小球经A点时速度方向恰与电场方向垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用。小球沿顺时针方向运动，且qE=mg，求小球运动到何处时，对环的作用力最大？最大作用力为多大？（若将题中环面改为固定在竖直平面上，则小球运动到何处时，对环的作用力最大？最大作用力为多大？）2．解析：在A点有qE=mv12/r①，A到B过程由动能定理得qE×2r=mv22－mv12②，在B点水平方向上有N1－qE=mv22/r③，竖直方向上有N2=mg④，在B处对环的作用力最大，最大作用力为N==qE．3．如图（甲）所示，A、B是真空中平行放置的金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场，A、B两板间距离d=15cm。今在A、B两板间加上如图（乙）所示的交变电压，周期为T=1.0×10-6s。t=0时，A板电势比B板电势高，电势差U0=1080V，一个荷质比q/m=1.0×108C/Kg的带负电的粒子在t=0的时用心爱心专心115号编辑LBm,qdv0ABAd（甲）U0U-U0U0T/35T/64T/3（乙）UtUEABr刻从B板附近由静止开始运动，不计重力，问（1）当粒子的位移为多大时，粒子的速度第一次达到最大？最大速度为多大？（2）粒子撞击极板时的速度大小？3．解析：(1)粒子经过T/3时第一次达到最大速度，S==4cm；V==2．4×10-5m/s(2)0至T/3时间内，粒子向A板加速4cm；T/3至2T/3时间内，粒子向A板减速4cm；2T/3至5T/6时间内，粒子向B板加速1cm；5T/6至T时间内，粒子向A板减速1cm，一个周期内前进的位移为6cm。两个完整的周期后粒子前进的位移为12cm，距A板还剩余3cm，因此，粒子撞击极板时的速度即为由初速为0，经过3cm加速的末速度，大小为×105m/s。4．如图所示，同一竖直平面内固定着两水平绝缘细杆AB、CD，长均为L，两杆间竖直距离为h，BD两端以光滑绝缘的半圆形细杆相连，半圆形细杆与AB、CD在同一竖直面内，且AB、CD恰为半圆形圆弧在B、D两处的切线，O为AD、BC连线的交点，在O点固定一电量为Q的正点电荷．质量为m的小球P带正电荷，电量为q，穿在细杆上，从A以一定初速度出发，沿杆滑动，最后可到达C点．已知小球与两水平杆之间动摩擦因数为μ，小球所受库仑力始终小于小球重力．求：(1)P在水平细杆上滑动时受摩擦力的极大值和极小值；(2)P从A点出发时初速度的最小值．4．解析：(1)小球O点正一方所受的支持力最大，易得，(2)经O点作一直线，与AB、CD相交得两点，两点处小球所受的弹力之和为2mg，小球从A点到C点的过程中，运用动能定理得，－mgh－2mg·2L=0－mv02，得v0=．5．如图所示，一束具有各种速率的两种质量数不同的一价铜离子，水平地经过小孔S1射入互相垂直的匀强电场（E＝1.0×105V/m）和匀强磁场（B1＝0.4T）区域，问：速度多大的一价铜离子，才能通过S1小孔正对的S2小孔射入另一匀强磁场（B2＝0.5T）中，如果这些一价铜离子在匀强磁场B2中发生偏转后，打在小孔S2正下方的照相底片上，感光点到小孔S2的距离分别为0.654m和0.674m，那么对应的两种铜离子的质量数各为多少？假设一个质子的质量mp是1.66×10－27kg，不计重力．5．解析：从速度选择器中能通过小孔S2的离子，应满足，（m/s）．在偏转磁场中，所以,质量数，将m用心爱心专心115号编辑ABCDv·PB2B1S2S1v代入，得M1＝63．将m代入，得M2...
