江苏省西亭高级中学高中数学选修4-2《投影变换》教案教学目标1．理解可以用矩阵来表示平面中常见的几何变换．2．掌握投影变换的几何意义及其矩阵表示．教学重点、难点投影变换的几何意义及其矩阵表示教学过程：一、问题情境问题1：研究直线y=x在矩阵和矩阵对应的变换作用下得到的图形．归纳：问题2：研究线段AB在矩阵作用下变换的图形，其中A（0，0），B（1，2）二、例题精讲例1研究直线y=mx+1（x∈R）在矩阵对应的变换作用下得到的图形．例2、求圆x2+(y-2)2=1在矩阵对应的变换作用下得到的曲线方程．三．课堂精练1.说明矩阵的变换作用，哪些变换是一一映射？2.若曲线y=sinx在矩阵M对应的投影变换作用下变成直线y=0，试求矩阵M．13.矩阵把椭圆变成了什么图形?其方程是什么?4.一种线性变换对应的矩阵为。①若点A在该线性变换作用下的像为（5，－5）,求电A的坐标；②解释该线性变换的几何意义四、回顾小结1.我已掌握的知识2.我已掌握的方法五、课后作业1.求曲线y2=x在矩阵对应的变换作用下得到的图形．2.已知变换T是将平面内的图形沿y轴方向投影到直线y=2x上的变换，试求它的变换矩阵M．3.研究矩阵所确定的变换．2
