6.匀变速直线运动位移与时间的关系学习目标知识脉络(教师用书独具)1.知道匀变速直线运动的位移与vt图像中梯形面积的对应关系．2．知道位移公式的推导方法，感受利用极限思想解决物理问题的科学思维方法．(重点)3．理解什么是xt图像，能应用xt图像分析物体的运动．(重点)4．掌握匀变速直线运动的位移与时间的关系式，并能利用该公式解答实际问题．(重点、难点)一、匀变速直线运动的位移1．利用匀变速直线运动vt图像求位移大小图线与横轴t所围面积的数值，等于物体在该段时间内的位移．如图所示，画斜线部分表示时间t内的位移．2．公式：x＝v0t＋at2.二、位移—时间图像1．定义以时间为横坐标，以位移为纵坐标，描述位移随时间变化情况的图像．2．图像意义匀速直线运动的xt图像为一条倾斜直线，静止物体的xt图像为一条平行于t轴的直线．如图所示，A、B表示物体做匀速运动，C表示物体处于静止状态．1．思考判断(1)位移公式x＝v0t＋at2仅适用于匀变速直线运动．(√)(2)初速度越大，时间越长，匀变速直线运动物体的位移一定越大．(×)(3)匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间三个因素有关．(√)(4)由xt图像能得出对应时刻物体所在的位置．(√)(5)xt图像中的图线就是物体的实际运动轨迹．(×)2．某质点的位移随时间的变化关系是x＝(4t＋4t2)m，则质点的初速度是v0＝________m/s，加速度a＝________m/s2,2s内的位移为________m.[答案]4824匀变速直线运动的位移—时间关系式1．公式的适用条件：位移公式x＝v0t＋at2只适用于匀变速直线运动．2．公式的矢量性：x＝v0t＋at2为矢量公式，其中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向．一般选v0的方向为正方向．(1)a：匀加速直线运动中，a与v0同向，a取正值；匀减速直线运动中，a与v0反向，a取负值．(2)若位移的计算结果为正值，说明位移方向与规定的正方向相同；若位移的计算结果为负值，说明位移方向与规定的正方向相反．3．两种特殊形式(1)当v0＝0时，x＝at2，即由静止开始的匀加速直线运动，位移x与t2成正比．(2)当a＝0时，x＝v0t，即匀速直线运动的位移公式．【例1】一辆汽车正在平直的公路上以72km/h的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动．设汽车减速过程的加速度大小为5m/s2，求：(1)开始制动后，前2s内汽车行驶的距离；(2)开始制动后，前5s内汽车行驶的距离．思路点拨：①由vt＝v0＋at判断滑行的时间．②由x＝v0t＋at2求x.[解析]汽车的初速度v0＝72km/h＝20m/s，末速度v＝0，加速度a＝－5m/s2；汽车运动的总时间t＝＝＝4s.(1)因为t1＝2st，所以汽车5s时已停止运动故x2＝v0t＋at2＝(20×4－×5×42)m＝40m.[答案](1)30m(2)40m处理刹车类问题的思路(1)先确定刹车时间，若车辆从刹车到速度减到零所用的时间为T，则刹车时间为T＝.(2)将题中所给出的已知时间t与T比较，若Tt，则在利用以上公式进行计算时，公式中的时间应为t.1．物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为1m/s2，则物体在停止运动前1s内的平均速度为()A．5.5m/sB．5m/sC．1m/sD．0.5m/sD[对于末速度为0的匀减速直线运动可采用逆向思维法处理，速度公式和位移公式变为v＝at、x＝at2.由题意知最后1s内的位移x＝at2＝×1×12m＝0.5m；故物体停止运动前1s内的平均速度＝＝＝0.5m/s，选项D正确．]位移—时间图像(xt图像)1．xt图像：以时间为横坐标，以位移为纵坐标，描述位移随时间变化情况的图像叫位移—时间图像．2．xt图像的意义位移大小初、末位置的纵坐标差的绝对值方向末位置与初位置的纵坐标差的正负，表示方向，正值表示位移沿正方向，负值表示位移沿负方向速度大小斜率的绝对值方向斜率为正值时，速度方向沿正方向，斜率为负值时，速度方向沿负方向运动开始位置图线起点纵坐标运动开始时刻图线起点横坐标两图线交点的含义表示两物体在同一位置(相遇)3.几种常见的位移—时间图像(1)静止物体的xt图像是平行于时间轴的直线，如图直线A.(2)...
