江苏省泰州中学高一年级数学学科暑假作业（6）命题人：宋健审核人：孙善良班级：__________学号:_____________姓名:__________作业时间:__________一、选择题１．a>b>0,下列不等式一定成立的是()A．a+B．C．D．２．如图，为了测量隧道两口之间AB的长度，对给出的四组数据，计算时要求最简便，测量时要求最容易，应当采用的一组是A．B．C．D．３.设为等差数列的前项和，，则等于A10B20C40D80４.已知是首项为50，公差为2的等差数列，是首项为10，公差为4的等差数列，设以为相邻两边的矩形内圆的最大面积为，若，那么等于ABCD5．设的最值情况是（）A．有最大值2，最小值B．有最大值2，最小值0C．有最大值10，最小值D．最值不存在6．生物学指出：生态系统中，在输人一个营养级的能量中，大约10％的能量能够流到下一个营养级．在这个生物链中，若能使获得10kJ的能量，则需提供的能量为1A．105kJB．104kJC．103kJD．102kJ7.已知等比数列{an}的公比为2,前4项的和是1,则前8项的和为()A．15.B．17.C．19.D．218.已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列，则b2(a2-a1)=()A.8B.-8C.±8D.9．下列命题中，（1）的最小值是2，（2）的最小值是2，（3）的最小值是2，（4）的最小值2，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10.在中，、、所对的边分别为、、，若，、分别是方程的两个根，则等于()A．16B．8C．4D．211．若方程至少有一个负的实根，则的取值范围是A．B．C．D．或12．若不等式x2－logax＜0在(0,)内恒成立,则a的取值范围是()A．≤x＜1B．＜a＜1C．0＜a≤D．0＜a＜.二．填空题13.在△ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为奎屯王新敞新疆14.在等差数列中,已知，则此数列前13项的和为__.15．已知函数f(x)是R上的减函数，A（0，－3），B（－2，3）是其图象上的两点，那么不等式|f(x－2)|≥3的解集是.16.若，则函数的最小值是___.17.为等差数列的前n项和，若，则=．18．某市用37辆汽车往灾区运送一批救灾物资，假设以公里／小时的速度匀速直达灾区，已知某市到灾区公路线长400公里，为了安全起见，两辆汽车的间距不得小于公里，那么这批物资全部到达灾区的最少时间是___________小时．（车身长不计）三、解答题219.不等式解不等式loga(1－)＞1．（12分）20．设等比数列的各项均为正值，首项，前n项和为，且（1）求的通项；（2）求的前n项和21.某家公司每月生产两种布料A和B，所有原料是三种不同颜色的羊毛，下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量，以及可供使用的每种颜色的羊毛的总量。羊毛颜色每匹需要/kg供应量/kg布料A布料B红441400绿631800黄261800已知生产每匹布料A、B的利润分别为120元、80元。那么如何安排生产才能够产生最大的利润？最大的利润是多少？22.如图所示，a是海面上一条南北方向的海防警戒线，在a上点A处有一个水声监测点，另3两个监测点B，C分别在A的正东方20km处和54km处．某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8s后监测点A，20s后监测点C相继收到这一信号．在当时气象条件下，声波在水中的传播速度是1.5km/s.（1）设A到P的距离为km，用表示B,C到P的距离，并求值；（2）求静止目标P到海防警戒线a的距离（结果精确到0.01km）。23.已知数列的前项的和为，=，（1）求的通项公式；（2）设，试判断并说明的符号；（3）设函数，是否存在最大的实数，当时，对于一切自然数，都有。答案：DABBACBBACAA13.等腰14.2615．16.17.418.12419.(1)当a＞1时，原不等式等价于不等式组由此得1－a＞.因为1－a＜0，所以x＜0，∴＜x＜0.(2)当0＜a＜1时，原不等式等价于不等式组：由①得x＞1或x＜0，由②得0＜x＜，∴1＜x＜.综上，当a＞1时，不等式的解集是{x|＜x＜0，当0＜a＜1时，不等式的解集为{x|1＜x＜20.（1）由得即可得因为>0,所以解得因而（2）故的前n项和两式相减得即5①②21.每月生产布料A、B分别为x匹、y匹，利润为Z元，那么①目标函数为作出二元一次不等式①所表示的平面区域（阴影部分）即可行域。把变形为，得到斜率为，在轴上的截距为，随z变化的一族平行直线。如图可以看出，当直线经过可行域上M时，截距最大，即z最大。解方程组得M的坐...
