数学苏教版选修1-1 直线与圆锥曲线的位置关系VIP免费

直线与圆锥曲线的位置关系【考点透视】一、考纲指要1．掌握直线与圆锥曲线的位置关系的判定方法，能够把研究直线与圆锥曲线的位置关系的问题转化为研究方程组的解的问题；2．会利用直线与圆锥曲线的方程所组成的方程组消去一个变量，将交点问题转化为一元二次方程根的问题，结合根与系数关系及判别式解决问题;3．能利用弦长公式解决直线与圆锥曲线相交所得的弦长的有关问题，会运用圆锥曲线的第二定义求焦点弦长；4．体会“设而不求”、“方程思想”和“待定系数”等方法.二、命题落点1．考查直线与椭圆相切、直线方程、直线到直线的距离等知识，如例1;2．考查直线与圆、圆锥曲线的位置关系.处理直线与曲线的位置关系的一般方法是方程思想:由直线方程与曲线方程联立方程组,通过判别式△确定解的个数(交点个数),而直线与圆可以用圆心到直线距离与半径的大小关系进行判定,如例2;3．考查椭圆的几何性质、椭圆方程，两条直线的夹角、点的坐标等基础知识，考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力，如例3.【典例精析】例1：设直线:220lxy关于原点对称的直线为l，若l与椭圆2214yx的交点为A、B、，点P为椭圆上的动点，则使PAB的面积为12的点P的个数为（）A．1B．2C．3D．4解析:如右图,根据题意易得5AB'l与l关系O对称':220lxy设过圆上一点且平行与'l的直线方程为'':l2yxb22244yxbyx联立得：228440xbxb若''l与椭圆相切则0可求得：22b用心爱心专心116号编辑XYl'ABIHPyAxoB,02pFMN2px即'':2220lyx,''l到'l的最小距离为2(21)155①''l到'l的最大距离为2(12)155②1122PABSABh，（h为P到AB的距离），5AB，15h．由①②式可知满足条件的点有两个.答案:B例2：若直线mx+ny-3=0与圆x2+y2=3没有公共点,则m,n满足的关系式为_______以(m,n)为点P的坐标,过点P的一条直线与椭圆的公共点有____个.解析: 直线mx+ny-3=0与圆x2+y2=3没有公共点,∴>,解得0