5平面向量应用举例目标要求:1、使学生运用向量的有关知识解决几何中的点共线、线段长度、直线的夹角等问题
2、使学生运用向量的有关知识对物理中力的作用进行相关分析和计算,并在这个过程中培养学生探究问题和解决问题的能力
3、通过例题,研究利用向量知识解决物理中有关“速度的合成与分解”等问题
教学重难点:重点:用向量方法解决实际问题的基本方法;向量法解决几何问题的“三步曲”
难点:实际问题转化为向量问题
教学课时安排:2课时教学过程:用心爱心专心用心爱心专心分析:①作图引导学生进行受力分析(注意分析对象);②引导学生由向量的平行四边形法则,力的平衡及解直角三角形等知识,得出:③讨论:(1)当逐渐增大时,的大小怎样变化
(2)当为何值时,最小,最小值是多少
(3)当为何值时,
(4)如果,在什么范围时,绳子不会断
(5)请同学们自行设定与的大小,研究与的关系
用心爱心专心分析:速度是向量(1)启发学生思考:如果水是静止的,则船只要取垂直于河岸的方向行驶就行了
由于水的流动,船被冲向下游,因而水速的方向怎样的呢
(2)再启发学生思考:此问题要求船实际的行进方向是垂直指向对岸的,这是合速度的方向还是的方向
(3)启发学生画出和的方向,思考一下向量-的方向如何确定
(4)启发学生利用三角形法则作出-(即),再把的起点平移到,也可直接用平行四边形法则作出
1、让学生完成的计算
(注意和的方向垂直)
2、让学生完成当船要到达图中的和,且分别为时,对应的分别是多少
3、组织学生讨论习题2
5B组第2题
,是否船垂直到达对岸所用时间最少
补充例题1、一架飞机由城向东飞行了400km到达城,因大雾无法降落,故转而向北飞行300km到达城,则这两次飞行的位移之和,就可以用向量加法的三角形法则得到,由勾股定理可得到合位移的大小,方向为东偏北
2、设一质量为0